Il Maraschini-Palma - volume 5

1 Funzioni reali ESERCIZI 7 1 Una pianta d appartamento, poiché non è innaffiata, perde ogni giorno __ delle sue foglie. Descrivi con una 4 [ ] funzione l andamento del fenomeno in funzione dei giorni. 8 Una balena (d allevamento) ingrassa ogni mese tanto quanto pesa. Esprimi la massa in funzione del tempo e [ ] stabilisci la massa dell animale dopo un anno se, alla nascita, esso pesava 200 chilogrammi. Indica l insieme di definizione delle seguenti funzioni reali. esercizio svolto x2 + 3x 1 y = __________ x2 x una funzione razionale frazionaria. Il denominatore deve essere diverso da 0: x2 x 0 x 0, x 1 L insieme di definizione è: R {0, 1}. esercizio svolto ______ y= 2x + 1 ______ x 2 4 una funzione irrazionale frazionaria. L indice della radice è pari e quindi è definita per quei valori di x per cui il radicando è non negativo; inoltre. Essendo frazionaria, il denominatore deve essere non nullo: ______ 2x + 1 0 x2 4 x2 4 0 1 2 2 2 1 L insieme di definizione è: {x R 2 2}. 2 esercizio svolto 3 _ y = 2 x2 x 4 una funzione irrazionale intera. Poiché l indice della radice è dispari (è tre) l insieme di definizione è R. 9 10 11 12 a. y = x2 b. y = x 4 [R; R] a. y = x2 + 1 b. y = x3 [R; R] a. y = x2 + 2x b. y = 2x3 + 4 [R; R] a. b. 13 a. b. 4 y = __ x 4_ _ y= +1 x 4x2 y = ___ x y = 4x 14 15 17 [R] [a. R { 1}; b. R] 2x2 a. y = ___ x2 b. y = 2 [R0; R0] [R] (x + 1)2 a. y = _______ x+1 b. y = x + 1 16 [R0; R] 3 1 a. y = 2x3 + 3x2 + __ x + __ 2 4 b. y = 81 x4 [R0; R] 2 a. y = _____ x 1 2 b. y = __ 1 x [a. R {1}; b. R0] 69

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