Il Maraschini-Palma - volume 5

1 Funzioni reali Esercizio SINTESI ATTIVA Obiettivo 5. Di ognuna delle seguenti funzioni determina gli zeri e disegna il suo grafico. Stabilisci quindi in quali intervalli è crescente o decrescente, se è monotòna: 2x 1 a. y = 3x2 1 b. y = _ 2x + 3 6. Di ognuna delle seguenti funzioni stabilisci se è invertibile e, se lo è, determinane la funzione inversa; se invece non è invertibile, limita il suo insieme di definizione in modo che lo sia e scrivi quindi, per tale insieme, la sua inversa: _____ 3 a. y = 2x + 3 b. y =_____ c. y = x 1 + 1 x+1 7. Determina quali delle seguenti funzioni hanno il grafico simmetrico e specifica il tipo di simmetria: 1 1 a. y = __x3 + x c. y = ______ 4 x2 + 1 b. y = 2x4 x3 + 1 x d. y = e Paragrafo 3 Analizzare le caratteristiche di simmetria del grafico di una funzione. Disegnare il grafico di una funzione attraverso la trasformazione geometrica di una funzione già nota. Disegnare il grafico di una ax + b funzione del tipo y = _. cx + d 1 x 8. A partire dal grafico della funzione y = __ disegna il grafico della 1 + 3x funzione y = _. x 9. Dopo averne determinato l insieme di definizione e gli asintoti traccia il grafico delle seguenti funzioni razionali frazionarie: 2x 1 2 x a. y = ______ b. y = ______ 3x + 6 3x 9 10. Date le funzioni f(x) = 2x e g(x) = |x + 1| determina e disegna il Paragrafi 4 5 grafico delle seguenti funzioni: f + g, f g, f g. 11. Dopo averne determinato l insieme di definizione e gli asintoti traccia 1 il grafico delle seguenti funzioni del tipo y = _ a partire dal grafico f(x) di y = f(x): 1 1 a. y = ______ c. y = __________ 3 2x 2x2 + x + 1 1 b. y = __________ x2 + 6x + 9 12. Dopo averne determinato l insieme di_ definizione traccia il grafico delle seguenti funzioni del tipo y = f(x) a partire dal grafico di y = f(x): _ a. y = 3x 4 _ b. y = 4 3x _ 1 x b. y = ___ Disegnare il grafico di una funzione somma. Disegnare il grafico di una funzione differenza. Disegnare il grafico di una 1 funzione del tipo y = ____ noto il f(x) grafico di y = f(x). Disegnare il grafico di una _ funzione del tipo y = f(x) noto il grafico di y = f(x). Disegnare il grafico di una funzione del tipo y = f(x) noto il grafico di y = f(x). 2 c. y = 4 x 13. Rappresenta il grafico delle seguenti funzioni: a. y = x2 5x + 6 c. y = e x 14. Scrivi le funzioni che si possono costruire_ componendo in ordine diverso le funzioni f(x) = x + 1, g(x) = x. 15. Dopo aver stabilito di quali funzioni è composta, e in quale ordine, _ determina l insieme di definizione della funzione y = ln x2 1. Paragrafo 6 Definire la funzione composta di due funzioni date. Determinare l insieme di definizione di una funzione composta. Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 67

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