VERSO LA PROVA DI VERIFICA

8 ESERCIZI Distribuzioni di probabilità VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 10 20 30 1. Si ha la variabile aleatoria definita dalla seguente tabella: X = [ . Qual è il valore medio di tale 0,25 0,35 0,40] variabile aleatoria? 1 A A 0,36 B __ C 21,5 D Nessuno dei precedenti 3 2. La probabilità p che lanciando 10 volte un dado esca cinque volte il 5 è: A p < 1% B 1% p < 10% C 10% p < 20% D p 20% 3. Se una variabile X con distribuzione normale ha valore medio e scarto quadratico medio , allora la sua variabile standardizzata z è: X X A _____ B _____ C _____ D nessuna delle precedenti X 4. Il valore F*(k) che si legge sulla tabella rappresenta, per una variabile standardizzata z: A p(0 z k) B p( k z k) C p(z k) D nessuno dei precedenti ABILIT 5. Un urna contiene 30 palline, delle quali k bianche e le rimanenti nere. Determina la composizione dell urna 38 sapendo che, estraendo contemporaneamente 2 palline, le probabilità che escano 2 palline bianche è ___. 87 6. Per partecipare a un gioco si paga al banco una posta di 12 euro e si vincono 4 euro, 6,5 euro oppure 8,1 euro con probabilità rispettive 14,29%, 21,43% e 28,57%. Dopo 350 giocate, nell ipotesi che vincite e perdite si siano proporzionalmente distribuite secondo le probabilità di ciascuna, stabilisci se il banco è in vincita o in perdita, e di quanto. 7. Le probabilità che una lavatrice prodotta in una data fabbrica sia difettosa è dell 1%. Utilizzando il modello binomiale calcola la probabilità che in un campione di 10 lavatrici, scelte a caso, esattamente 2 siano difettose. 8. Una macchina produce componenti elettronici e ogni pezzo prodotto ha probabilità p di funzionare. Esaminati a caso k pezzi prodotti, qual è la probabilità che tutti i pezzi esaminati siano funzionanti? E quale la probabilità che uno solo dei pezzi esaminati sia funzionante? E quale la probabilità che uno solo dei pezzi esaminati sia difettoso? 9. In una distribuzione di probabilità si ha che il valore standardizzato di X = 5,6 è z = 1,25. Calcola la varianza della distribuzione, sapendo che la media è = 4,3. PROBLEM SOLVING 3 10. Una moneta non regolare viene lanciata 3 volte consecutivamente. La probabilità di uscita della faccia Testa è __. 4 Costruisci la tabella di distribuzione della variabile aleatoria, «numero delle teste uscite nei 3 lanci . La moneta viene utilizzata per un gioco: se, dopo i 3 lanci, esce almeno una croce il giocatore riceve 2 euro moltiplicato per il numero delle croci uscite, se escono tutte teste il giocatore perde la quota versata. Quanto deve puntare il giocatore affinché il gioco sia equo? Determina quindi il valore medio e lo scarto quadratico medio della variabile aleatoria X e calcola la probabilità che escano almeno due croci. Nel caso di utilizzo di una moneta regolare, la probabilità di uscita di almento due croci sarebbe stata maggiore, minore o uguale? AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 495

Il Maraschini-Palma - volume 5
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