Il Maraschini-Palma - volume 5

DATI E PREVISIONI cioè, effettuando i calcoli: 0 1 S6 = [ 0,0754 0,2437 3 2 0,3280 0,2355 4 0,0951 5 0,0205 6 0,0018] La probabilità che il giocatore vinca tutte e sei le partite è: p = (X = 6) 0,0018 mentre la probabilità che non ne vinca alcuna è: p = (X = 0) 0,0754 La funzione di probabilità della variabile S6 ha la seguente rappresentazione: 0,3280 0,2437 0,2355 0,0951 0,0754 0,0205 0,0018 35 0 1 2 Un urna contiene 3 palline, di cui 2 bianche e una nera. Si effettuano estrazioni successive di una pallina con reimbussolamento. Studia la variabile aleatoria S6 = «numero di palline nere estratte su 6 estrazioni e rappresenta graficamente la funzione di probabilità. Qual è il numero più probabi[2] le di palline nere estratte su 6 estrazioni? 36 Considerata ancora la situazione dell esercizio precedente, ricalcola la funzione di distribuzione della stessa variabile aleatoria S6, nell ipotesi che si aggiungano 8 palline nell urna: 4 per ciascun colore. Il numero di palline nere più probabile ri[no] mane lo stesso del precedente caso? 37 Si effettuano 8 estrazioni indipendenti di una singola carta da un mazzo di carte italiane. Costruisci la funzione di probabilità della variabile aleatoria S8 = «numero di figure estratte su 8 estrazioni e calcola la probabilità che siano estratte 3 figure. 3 39 484 La probabilità che un test medico dia risultati errati è del 2,50%. Calcola la probabilità che su 15 [0,0052] casi 3 risultati siano errati. Un quarto circa degli studenti di una determinata classe ha difficoltà nella comunicazione in tede- 5 6 sco. Presi a caso 5 studenti di quella classe, calcola la probabilità che almeno uno di essi sappia correttamente comunicare nella lingua tedesca. [0,7627] 40 Un gioco fa riferimento alle estrazioni del lotto in 12 città: se esce un numero compreso tra 1 e 30 allora si considera il segno 1; se esce un numero compreso tra 31 e 60 si considera il segno X; se esce un numero maggiore o uguale a 60, allora si considera il segno 2. Rappresenta graficamente la funzione di distribuzione e calcola la probabilità di fare 10, cioè di indovinare esattamente 10 risultati su 12. [4,97 10 4] 41 [0,2541] 38 4 Un evento ha probabilità di verificarsi uguale a 0,65. L esperimento relativo a tale evento viene ripetuto per 10 volte. Calcola la probabilità che: Q si abbiano tre successi; Q l evento non si sia verificato per tre volte. [0,0212; 0,2522] 42 Dalle statistiche di una scuola si è calcolato che uno studente con risultati appena sufficienti ha probabilità di superare un esame uguale a 0,88. Calcola la probabilità che su 10 studenti presi a

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