Il Maraschini-Palma - volume 5

8 Distribuzioni di probabilità Esercizio Obiettivo 3. Calcola la probabilità che, estraendo cinque volte una carta da un Paragrafo 2 mazzo di 40 carte, ogni volta rimettendola nel mazzo e mescolando, si estraggano più di 3 assi. 4. Costruisci la tabella che rappresenta una variabile binomiale, la cui 1 probabilità di successo sia, a ogni prova, uguale a p = __, in 5 prove 5 successive indipendenti e successivamente calcola la probabilità di avere esattamente 3 successi nelle cinque prove. Determinare la probabilità che in n prove indipendenti si abbiano k successi (schema di Bernoulli). Individuare il modello di distribuzione di probabilità adeguato al fenomeno e al problema esaminato. Enunciare e giustificare la legge dei grandi numeri. Utilizzare il modello della distribuzione normale per effettuare valutazioni di probabilità. 5. Sulla base dei tuoi convincimenti e di quanto studiato, stabilisci quali tra i seguenti comportamenti ti sembrano giustificati per una persona che voglia giocare dei numeri al lotto: a. si analizzano i ritardi maggiori (numeri che non escono da molte settimane) e si giocano quei numeri; b. si acquista un apposito manuale che contiene una formula per vincere al lotto, propagandato in una trasmissione televisiva; c. si analizza ciò che si è sognato e, sulla base di formule di conversione sogni-numeri contenute in appositi manuali (la smorfia), si giocano i numeri corrispondenti ai propri sogni. SINTESI ATTIVA 6. Da una serie di prove effettuate si è rilevato che la durata media di un motore di automobile, senza che intervengano guasti meccanici, è di 140 000 km con uno scarto quadratico medio di 30 000 km. La ditta produttrice fornisce una garanzia per 100 000 km; assicura cioè la riparazione gratuita se si verifica un guasto al motore nei primi 100 000 km. Qual è la probabilità che la ditta dovrà effettuare una riparazione gratuita per ogni automobile venduta? 7. Scrivi la variabile standardizzata X relativa a un test compilato da 150 studenti il cui punteggio medio è stato = 15,2 con uno scarto quadratico medio uguale a = 1,9 e verifica che il suo valore medio è 0 e la sua varianza è 1. Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 479

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