Il Maraschini-Palma - volume 5

RELAZIONI E FUNZIONI _ L insieme di definizione della funzione f(x) è: {x R x 2 o x 2} Gli zeri della parabola sono x = 2. In corrispondenza di questi valori anche la radice quadrata è uguale a 0. Per x 2 essa è crescente: anche la funzione f(x) è allora decrescente o crescente negli stessi intervalli, seppure con minore rapidità. Possiamo così tracciare in prima approssimazione il suo grafico: y 2 3 5 2 O 2 x Possiamo verificare la correttezza del grafico determinando alcuni valori indicati nella seguente tabella. ____ x f(x) f(x) 4 12 2 3 3 5 5 2 0 0 2 0 0 3 5 5 4 12 2 3 5 21 21 _ _ _ _ _ _ Il grafico della funzione f(x) è anch esso simmetrico rispetto all asse delle ordinate. Anche se non possiedi ancora gli strumenti matematici che permettono di studiare in modo esauriente le funzioni irrazionali, puoi esaminare alcune loro caratteristiche generali, oltre che individuare il loro_ insieme di definizione. Se una funzione irrazionale è del tipo y = f(x) puoi ricavare il suo complessivo andamento grafico partendo da quello della funzione f(x). Riassumendo: _ Q dove f(x) non è definita, non è definita neppure f(x) ; _ Q dove f(x) assume valori negativi, f(x) non è definita; _ Q dove f(x) vale 0, anche f(x) vale 0; _ Q dove f(x) cresce (o decresce) anche f(x) cresce (o decresce) seppur in modo diverso; Q se f(x) è simmetrica rispetto all asse delle ordinate (o a una sua paralle_ la) lo è anche f(x) . 46

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