Il Maraschini-Palma - volume 5

_ 2 124 f: y = 4 x intervallo [0 ; 2] 125 f: y = |x 3| intervallo [1 ; 4] _ 2 _ [ 4 4 ] 13 ___ 23 ___ ; [6 6] _ _ 1 126 f: y = x2 + 2x intervallo [0 ; 2] [1 _ 16 2 ] 2 127 f: y = _ x2 intervallo [ 5 ; 5] 5 4 _ 5 3 _ [ 3 ] Il teorema fondamentale Calcola i seguenti integrali definiti. 1 esercizio svolto (x4 4x3 + 3x2 x + 2) dx 1 Calcoliamo l integrale indefinito della funzione applicando la linearità dell integrale e gli integrali immediati: x5 x2 (x4 4x3 + 3x2 x + 2) dx = __ x4 + x3 __ + 2x + k 5 2 applicando la formula di Newton-Leinbiz otteniamo: 1 1 x5 x2 (x4 4x3 + 3x2 x + 2) dx = [__ x4 + x3 __ + 2x + k] = 5 2 1 1 1 1 1 32 1 = (__ 1 + 1 __ + 2 + k) ( __ 1 1 __ 2 + k) = ___ 5 2 5 2 5 4 128 2 x3dx [64] 137 0 (x3 2x2 + 1)dx 2 2 130 [3] 132 [ln5] x _ _2_ xdx (x3 + 2x 1) dx 2 4 134 1 x __x3 + 1 dx ( 4 1 5 135 0 8 139 3 ( x3 + 1) dx _1 ____ dx x 3 426 __ 3 2 x dx 0 140 ) [3] 141 (x2 + 1)dx 81 ___ 142 [4] 3x dx 0 3 (x2 + x) dx 1 1 ____ [ 100 ] 96 ___ [5] _8_ [3] 27 ___ [2] 38 ___ [3] 2 755 ____ [ 4 ] 143 [ 152] 144 _1_x4 2x2 dx ) (2 0 4 _4_ [ln 3 ] (x2 2x + 1)dx 2 2 1 4 136 x99dx 1 3 0 3 133 138 1 _1_dx 1 1 20 ___ [ 3 ] 32 ___ (4 x2)dx 2 5 131 [12] 0 1 2 129 (x3 + 3x2)dx 145 1 _ xdx 28 ___ [3] 32 ___ [ 15 ] 14 ___ [3]

Il Maraschini-Palma - volume 5
Il Maraschini-Palma - volume 5