Il Maraschini-Palma - volume 5

1 f: y = __cosx 1 2 53 f: y = 2x + cosx 52 54 f: y = 3 + senx 55 f: y = 2senx + cosx 56 f: y = 3e 57 f: y = 3ex + 1 58 1 f: y = __ lnx 2 x 59 4 f: y = x3 2x + __ x 60 f: y = x + x 1 61 f: y = ex + senx 4 f: y = _____ cos2x 1_ 63 f: y =___ x 1__ 64 f: y =____ 6x 65 f: y = lnx 62 1 P( __ ; __) 2 2 P(0 ; 1) P(__ ; ) 3 4 P(___ ; 1) 3 P(0 ; 0) 3 e P( 1 ; _____) e 3e ___ P(e ; ) 2 3 P( 1 ; __) 4 5_ _ P(1 ; ) 2 P(0 ; 0) [y = senx 2x ____________ ] 2 [y = x2 + senx +1] [y = 1 6x 2cosx ___________ 2 __ ] 3 y = 2cosx + senx + ___ [ 2 ] [y = 3(ex 1)] [y = 3ex + x + 6e 1] _3_ [y = x(2 lnx) + e] x4 3 2 __ __ [y = 4 x 4ln|x| + 2 ] x2 __ [y = 2 + ln|x|+ 2] [y = ex cosx] P(__ ; 0) 4 [y = 4tanx 4] _ F passante per (0 ; 0) [y = 2 x ] F passante per (0 ; 0) 6 _ ___ [y = 3 x ] F passante per (1 ; e) [y = xlnx x + e + 1] __ 66 f: y = 2lnx F passante per (e ; 0) [y = 2xlnx + 2 x ] 67 f: y = lnx + 2 F passante per (1 ; 0) [y = xlnx + x 1] 68 f: y = lnx + x F passante per (e ; 0) _1_ 2 _1_ 2 [y = xlnx + x + 2 x 2 e ] esercizio svolto Una particella si muove con velocità v = 2t + 1 (t 0). Sappiamo che all istante t = 0 si trova nella posizione y = 1. Trova la posizione y in funzione del tempo t. Trovare la posizione y della particella, in funzione del tempo t, conoscendone la legge della velocità, significa trovare una primitiva della funzione velocità. Abbiamo dunque: (2t + 1) dt = t2 + t + k y = t2 + t + k Considerando le condizioni indicate dal problema, per t = 0 e y = 1, sostituendo otteniamo: 1 = k La posizione della particella in funzione del tempo è data dalla funzione y = t2 + t + 1. 69 Una particella si muove con velocità v = 3t2 1(t 0). Si sa che all istante t = 2 si trova nella posizione y = 0. [y = t3 t 6] Trova la posizione y in funzione del tempo t. 70 Una particella si muove con velocità v = 3t3(t 0). Si sa che all istante t = 0 si trova nella posizione y = 1. Trova la posizione y in funzione del tempo t. 71 Una particella si muove con velocità v = 2t 2(t > 0). Si sa che all istante t = 2 si trova nella posizione y = 1. Trova la posizione y in funzione del tempo t. 422 _3_ 4 [y = 4 t + 1] _2_ [y = t ]

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