Il Maraschini-Palma - volume 5

7 17 y = 8x3 24x 18 3 y = __ x [y = 2x4 12x2 + k] [y = 3ln|x|+ k] 1 y = 3 + __ x 1 ___ 20 y = 3x [y = 3x + ln|x|+ k] 19 _1_ [y = 3 ln|x|+ k] _2_ [y = 2x x + k] 2 21 y = 2(1 + x ) 22 4 y = 3 + __3 23 y = x0 + x 1 24 y = x 1 + x 2 25 3 y = x + __ ( x) 2 y = 3x + __ + k [ y = x 2 + x 3 28 y = x x 1 ] [y = x + ln|x|+ k] _1_ [y = ln|x| x + k] x2 1 26 y = 1 + __ x 27 x2 ESERCIZI Calcolo delle primitive 1 y = x2 __2 x x2 + 4 30 y = ______ x 31 y = 2ex + 1 x3 32 x2 __ [y = 2 + 4ln|x|+ k] [y = 2 ex + x + k] y = 2ex 1 y = x + __ x 1_ _ 34 y = (2cosx + senx) 3 35 y = 2(senx cosx) [y = 2ex + k] x2 __ [y = 2 + ln|x|+ k] 33 36 y = senx + cosx 1 __ __ [y = 3 x + k] 29 _1_ [y = 3 (2senx cosx) + k] [y = 2(cosx + senx) + k] [y = senx cosx + k] x2 _3_ __ [y = 2 x + k] 37 y = 2cosx 38 y = 1 + senx [y = x cosx + k] [y = x + ln|x|+ k] 39 y = 1 cosx [y = x senx + k] 1 1 y = __ ___2 + k ] x 2x [ x2 __ [y = 2 ln|x|+ k] 40 y = 3lnx 41 [y = 2senx + k] [y = 3x 3xln|x|+ k] y = lnx + 1 [y = x ln|x|+ k] Tra le primitive della funzione f individua quella che passa per il punto P indicato. esercizio svolto f: y = 4x3 3x2 + 2x 1 P(2 ; 1) Per la linearità dell integrale definito, considerando gli integrali elementari, l insieme delle primitive della funzione data è: y = x4 x3 + x2 x + k con k R Per il passaggio per il punto P sostituiamo alle variabili x = 2 e y = 1, abbiamo: 1 = 16 8 + 4 2 + k k = 11 La primitiva cercata è: y = x4 x3 + x2 x 11 f: y = 3x2 2x P(1 ; 0) [y = x3 x2] f: y = x3 4x + 1 x2 1 44 f: y = ____ + __ 3 3 45 f: y = x4 1 P(0 ; 2) 2 __ [y = 4 2x + x + 2] 42 43 P(3 ; 4) P( 1 ; 2) x4 [y = 3 x + 3x + 54 ____________ ] 9 5 5 x + 16 x__________ [y = ] 5 4 x + 9x 3 __________ [y = ] 3x 46 f: y = x2 + x 2 5 P( 2 ; __) 6 47 f: y = x 2 + x + 1 P(2 ; 2) f: y = x 3 2x 2 + 4 1 P(__ ; 0) 2 P( 2 ; 2) 8x 8x + 4x 1 y = ________________ [ ] 2x2 P(0 ; 1) 5 P(___ ; 0) 4 [y = 2 (cosx + 3senx)] 48 1 f: y = __x x 2 2 50 f: y = senx 3cosx 1 51 f: y = __senx 3 49 3 2 3 2 x + 2x 3x 2 _______________ [y = 2x [y = ] 3 x + 6x + 4 __________ 4x ] 1 1 __ y = __cosx ____ 3 3 2 ] [ 421

Il Maraschini-Palma - volume 5
Il Maraschini-Palma - volume 5