ESERCIZI

Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it esercizi extra 1 Le primitive delle funzioni fondamentali Teoria da pag. 390 PER FISSARE I CONCETTI 1 ARGOMENTA Che cosa significa primitiva di una funzione? unica? Motiva la risposta. 3 2 Data una primitiva F di una funzione f, è possibile determinare le altre primitive con una qualunque traslazione di vettore v = (a ; b) con a, b R? 4 ARGOMENTA zione? Che cosa significa integrare una fun- LESSICO Enuncia il teorema della linearità dell integrale e spiega il suo significato. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Individua l insieme delle primitive delle seguenti funzioni. Traccia il grafico di una di esse (il grafico delle altre si ottiene per traslazione). esercizio svolto y = 6x2 + 2x 1 La primitiva di una somma è uguale alla somma delle primitive; inoltre: P( 6x2) = 2x3 + k P(2x) = x2 + k P( 1) = x + k Quindi l insieme delle primitive della funzione è dato dalle funzioni: y = 2x3 + x2 x + k con k R Il grafico che segue è il grafico della primitiva ottenuta per k = 0, cioè della funzione: y = 2x3 + x2 x y 1 O _3_ 2 [y = 2 x + 4x + k] 5 y = 3x + 4 6 y=4 7 y = 2x + 1 [y = x2 + x + k] 8 y = 5x + 5 9 y = 4x2 12x + 9 _5_ 2 [y = 2 x + 5x + k] 4 3 2 _ [y = 3 x 6x + 9x + k] 10 y = x3 + 3x2 420 [y = 4x + k] 3 _1_ 4 [y = 4 x + x + k] 1 x x2 11 y=x 2 __ [y = 2 2x + k] 12 y = x4 3x2 3 __ [y = 5 x + k] 13 y = 6x2 12x 18 14 y = 15x4 75x2 + 60 15 y = 1 3x + x2 __ __ 2 [y = 3 2 x + x + k] 16 y = 10x4 10x [y = 2x5 5x2 + k] x5 [y = 2x3 6x2 18x + k] [y = 3x5 25x3 + 60x + k] x3 3

Il Maraschini-Palma - volume 5
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