Il Maraschini-Palma - volume 5

Strumenti Come puoi notare, nessuno dei grafici rappresentati passa per il punto A; per individuarlo è utile rappresentare il grafico di F(x) + k facendo variare k con un incremento più piccolo di quello utilizzato nel comando Successione. A tal scopo definisci uno Slider k che vari tra 4 e 4 con un incremento uguale a 0,01 e definisci S(x)=F(x)+k (in viola nel grafico fig. 3). Fig. 3 Agendo con il mouse sullo slider, puoi modificare il valore di k e vedrai muoversi il grafico di S(x) ma non è ancora chiaro se il grafico passa esattamente per il punto A; quindi deleghiamo a GeoGebra il compito di verificarlo. A tale scopo utilizza il comando TestUguaglianza(Oggetto,Oggetto) che, come suggerisce il nome, assegna a una variabile booleana il valore true se i due oggetti sono uguali o il valore false in caso contrario. Nel nostro caso i due oggetti da confrontare sono S(xA) e yA quindi devi scrivere: h=TestUguaglianza(S(x(A)),y(A)). Il risultato è in fig. 4. L appartenenza o meno del punto al grafico ci viene comunicata dal valore della variabile h. Nel caso in esame ciò accade quando k = 0,75 (fig. 5). Fig. 4 Fig. 5 PROVA TU 1. Verifica algebricamente la correttezza del valore k = 0,75 trovato. 2. Trova per quale valore di k il grafico della primitiva di f(x) passa per A: a. f(x) = x3 A(2 ; 2) [k = 2] b. f(x) = sen(x) A(0 ; 1) [k = 2] 3. Se f(x) = x2 e A( 1 ; 2) perché non si riesce a determinare il valore esatto di k? Trova il valore di k approssimato al centesimo. [k 2,33] 417

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