VERSO LA PROVA DI VERIFICA

RELAZIONI E FUNZIONI VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 1. Se y = f(x) è una funzione definita e continua in tutto R, tra le seguenti affermazioni una soltanto è falsa. Qual è? A La funzione non ha asintoti verticali B Esiste il limite della funzione per x tendente a k, qualunque sia k R C La funzione ha necessariamente un asintoto orizzontale D Il limite della funzione può essere infinito per x tendente a infinito 2. Soltanto una tra le seguenti funzioni non ha un asintoto obliquo. Qual è? x2 A y=x C y = _____ x 1 x2 B y = x D y = _______ 2x2 1 3. Nell intervallo in cui è disegnata, quanti sono i punti di flesso della funzione rappresentata? A 1 y B 2 C 3 1 D nessuna delle precedenti x 1O 1 1 4. Una sola tra le seguenti funzioni rivolge sempre la concavità verso l alto, nell intervallo in cui è definita. Qual è? y = sen2x 1 B y = lnx D y = __ x 5. Se in un intervallo I il grafico della funzione y = f(x) volge la concavità verso l alto, nello stesso intervallo il grafico della funzione y = f (x): A volge la concavità verso l alto B volge la concavità verso il basso C è crescente D è descrescente A y = x3 C ABILIT 6. Determina gli eventuali punti di massimo e di minimo assoluto delle seguenti funzioni: ______ ____ a. y = x2 9x b. y = senx 7. Studia la funzione y = x4 x2 + 12, determinandone le intersezioni con gli assi, il segno, i punti stazionari, gli intervalli in cui è crescente o decrescente. Disegnane il grafico. 4x2 4x + 1 8. Studia la funzione y = ___________ , determinandone le intersezioni con gli assi, gli eventuali asintoti, il segno, 9x2 1 i punti stazionari, gli intervalli in cui è crescente o decrescente, la concavità, i flessi. Disegnane il grafico. 9. Per ognuno dei seguenti fenomeni, funzioni del tempo, stabilisci quale grandezza rappresenta una derivata prima, quale una derivata seconda e quale delle due è positiva e quale negativa: a. La velocità dell automobile aumentava, pur diminuendo la sua accelerazione. b. Continuava a perdere capelli e in modo sempre più accentuato. c. La popolazione mondiale aumenta in modo sempre più vertiginoso. d. Nel paese Pinco Pallo il tasso d inflazione è diminuito sempre più. PROBLEM SOLVING x2 2x + 1 10. Dopo aver disegnato il grafico della funzione y = _, deduci il maggior numero di informazioni e x disegna il grafico delle seguenti funzioni: _ x x _1 _ _ a. y = b. y = x 1 x AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 388

Il Maraschini-Palma - volume 5
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