METTITI ALLA PROVA

6 ESERCIZI Derivate e grafici METTITI ALLA PROVA Esercizi INTERATTIVI VERO / FALSO 1. La funzione y = x(x + 1)2 ammette in x = 1 uno zero di molteplicità 2. V F 2. La funzione y = x3 3x2 + 4 è crescente nell intervallo (0 ; 2). V F V F V F 5. Se la derivata di una funzione si annulla in un punto x0, allora x0 è un punto di massimo o un punto di minimo per la funzione. V F 6. Il grafico di una funzione può avere sia un asintoto orizzontale sia obliquo. V F 7. Il grafico di una funzione può avere sia un asintoto verticale sia obliquo. V F 8. La funzione di equazione y = ex x ha un punto di flesso in x = 2. V F x2 5 3. La funzione y = _ ha due asintoti verticali di equazione x = 1 e x = +1. x2 + 1 3 x2 + 4 4. Il grafico della funzione y = _ ammette un asintoto obliquo. x2 1 TEST 9. La funzione y = 8 x3 + 3 x2 + 2 è una funzione: A che ha derivata prima y = 24x2 6x B è sempre crescente nel suo insieme di definizione C in cui il punto (0 ; 2) è un punto di minimo relativo D che ha un solo punto stazionario 10. Soltanto una tra le seguenti funzioni ha un asintoto obliquo. Quale? x2 1 x3 + 3 x2 2 A y = 2x4 5x + 3 B y=_ C y = ___________ x x3 5 x2 + 4x 3 11. L equazione dell asintoto orizzontale della funzione y = ___________ è: 12 4 x2 4 5 A y=0 B y = _ C y = _ 5 4 D x2 + 5x + 6 y = _ x3 + 1 D y = 5 x2 12. La funzione y = _ : e2x A ha un asintoto orizzontale B ha un asintoto orizzontale e un asintoto verticale D 1 13. Il punto di ascissa x0 = 1 per la funzione y = x2 _ è: x A un punto di flesso a tangente obliqua B un punto di minimo relativo un punto di massimo assoluto D un punto di massimo relativo C non ha asintoti ha un asintoto verticale C 14. Per quali valori di m e n la funzione y = 2x3 mx + n e la sua derivata si annullano per x = 2? A m = 1, n = 10 B m = 24, n = 32 C m = 12, n = 30 D m = 3, n = 1 15. Una sola tra le seguenti funzioni volge sempre la concavità verso il basso nell intervallo in cui è definita. Quale? 1 A y = 4x5 B y = senx C y = _ D y = ln(x + 2) x 387

Il Maraschini-Palma - volume 5
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