Il Maraschini-Palma - volume 5

RELAZIONI E FUNZIONI Il grafico della funzione è il seguente: y 1 O 1 x Il grafico è molto simile a quello dell esempio a pagina 376. Entrambe le funzioni, infatti, hanno come espressione il quoziente tra x3 e un polinomio p(x) di secondo grado. x2 3 x 2 __ __ x2 4x + 3 R {2}; x = 2 as. vert.; ( 3 ; 0) e ( 3 ; 0) int. con asse x; y = __________ ; [ (x 2)2 368 y = ______ (1 ; 2) max; (3 ; 6) min; y = x + 2 as. obliquo 3 (x 1) x 3 369 y = _ 2 (x + 1)2 2x 2 370 y = _______ x3 x +x 6 371 y = _ 2 _ _ _ _ _1_ 73 ___ [R { 2, 1, 2}; x = 2, x = 1 e x = 2 as. vert; (0 ; 2) min; (4 ; 18) min; __ __ _3_ _3_ _1_ ( 5 1 ; 2) max; ( 1 5 ; 2) max; y = 2 x + 1 as. obliquo] x+1 [ ______ 374 y = 9 + x2 1 (x __1) x > 0; y sempre positiva; (1 ; 2) min; x = 0 as. vert.; y = __ ______ 2 x3 ] x ______ R; y sempre positiva; (0 ; 3) min; y = _______ ; y = x e y = x as. obliqui [ ] x2 + 9 ______ 377 y = sen2x ] 2 _ _ 2(28 + 9 19 2(28 9 19 19 1 ; ____________ min; 19 1 ; ____________ max ; y = x as. obliquo ( ) ( ) ] 25 25 _ 373 y = _____ x 3 2 (x 1) ( x + 2x 9) R { 3 ; 3}; x = 3 , x = 3 as. vert.,(1 ; 0 ) int con asse x ; y = __________________ ; ( x2 3)2 _ _ _ _ 5 10 + 13 5 10 13 1 10 ; _ max, 1 + 10 ; _ min, y = x 3 as. obliquo; (1 ; 0 ) flesso) ( ) ( ) ] 3 3 3) (x + 1)(x 1 R {1}; x = 1 as. vert.; ( 1 ; 0) int. con asse x; y = __ ____________ ; [ 2 (x 1)2 1 3 ( 1 ; 0) max; (3 ; 4) min; y = __ x + __ as. obliquo ] 2 2 2 2 ( x + 2x 18) x______________ R { 3, 2}; x = 3 e x = 2 as. vert.; (0 ; 0) int. con asse x ; y = ; [ ( x2 + x 6)2 x4 + x3 x2 4x + 4 2x 2x 8x + 8 ______ 376 y = _______ 9 x2 _ [ 372 y = __________________ 3 2 375 y = 9 x2 _ [ x ______ [ 3 ; 3]; y nulla in x0 = 3 e x0 = 3, y positiva altrove; y = _______ ; (0 ; 3) max ] 3 x2 x ______ ( 3 ; 3); y sempre positiva; y = 3 _______________ ; (0 ; 1) min; x = 3 e x = 3 as. vert. [ ] ( 9 + x2) 9 x2 [R; y periodica di periodo ; y nulla in x0 = 0 in x0 = ; y = 2senx cosx; ( ; 0) min; _ _ _ _ _1_ _3_ (2 ; 1) max; (4 ; 2)) e (4 ; 2 ) flessi a tangente obliqua] 382

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