Il Maraschini-Palma - volume 5

RELAZIONI E FUNZIONI Poiché la derivata è positiva per i valori di x esterni all intervallo [0 ; 2], in corrispondenza di x = 0 la funzione ha un massimo relativo M(0 ; 0) e in corrispondenza di x = 2 ha un minimo relativo m(2 ; 4). La funzione g è y = 3x2 6x. Ricaviamone il grafico da quello della funzione f: Q per x 2, f è crescente g è positiva. Sappiamo inoltre che la funzione g è una parabola che volge la concavità verso l alto e ha il vertice nel punto (1 ; 3) x = 1 è un minimo per la funzione g. y y = 3x2 6x y = x 3 3x 2 1 O 1 126 f: y = x3 127 f: y = x3 128 f: y = (x 1)2(x + 1) 129 f: y = (x + 1)2(x 1) 130 f: y = (x 1)3 1 x 1 f: y = x + __ x x f: y = _______2 1 + 2x 1 _ f: y = _ 1 x 1 f: y = __2 x x f: y = ______ x2 1 131 f: y = x __ 132 133 134 135 136 370 1 g = __ f 1 g =__ f 1 g = __ f 1 g = __ f 1 g = __ f 1 g = __ f 1 g = __ f 1 g = __ f x 1 g: y = __3 x] [ 1 g: y = __3 x] [ 1 g: y = _____________ (x 1)2(x + 1) ] [ 1 g: y = _____________ (x + 1)2(x 1) ] [ 1 g: y = ______ (x 1)3 ] [ x g: y = ______ x2 1 ] [ x g: y = ______ x2 + 1 ] [ 1 + 2x2 _______ g: y = [ x ] 1 g: y = __2 x] g = D(f) [ g = D(f) g = D(f) [ [ 2 g: y = __3 x] x2 + 1 g: y = ________ (x2 1)2 ]

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