Il Maraschini-Palma - volume 5

1 Funzioni reali La parabola y = x2 6x + 5 è simmetrica rispetto al suo asse di equazione x = 3: 1 il grafico della funzione y = _ mantiene la stessa caratteristica di simx2 6x + 5 metria rispetto a tale retta. Possiamo così completare il disegno del suo grafico: y O 1 5 x 1 II. Disegnare il grafico della funzione y = _ 2 x + 4x + 4 La parabola y = x2 + 4x + 4 ha due zeri coincidenti nel punto x = 2. La funzione non è definita per x = 2 perché per tale valore il denominatore vale 0. L insieme di definizione è {x R x 2}. 1 ha la retta di equazione x = 2 come Il grafico della funzione y = _ x2 + 4x + 4 suo (unico) asintoto verticale. L asse delle ascisse è il suo asintoto orizzontale perché se x tende a + o a i valori della funzione tendono a 0. Poiché la parabola non è mai al di sotto dell asse delle ascisse, i valori della funzione da rappresentare sono sempre positivi: il suo grafico è tutto nel semipiano delle ordinate positive. Dalla parabola, grafico della funzione y = x2 + 4x + 4, possiamo costruire il 1 grafico della funzione y = _ . x2 + 4x + 4 Anche in questo caso la curva è simmetrica rispetto allo stesso asse di simmetria della parabola. 1 La curva interseca l asse delle ordinate nel punto di coordinate (0 ; __). 4 y 2 O x 37

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