Il Maraschini-Palma - volume 5

6 8 y = x3 2x2 x + 2 9 1 5 y = x3 + __ x2 __ x + 1 2 2 10 3 1 y = 2x3 + 3x2 + __ x + __ 2 4 11 y = 2x3 6x2 + 6x 2 12 1 y = 3x3 + 3x2 x + __ 9 13 y = 8 x3 + 12 x2 + 6x + 1 14 y = x4 + 5 x3 9 x2 + 7x 2 Derivate e grafici ESERCIZI R, ( 1 ; 0),_(1 ; 0) e (2 ; 0) int. con l asse_ x, y = 3x2 4x 1, [ 7 ___ 2 7 20 20 ______ 14 __ 14 __ _2_ + _ min, __ _; ___ + ______ max ; (3 (3 3 27 27 7 ) ] 3 27 27 7 ) 1 5 R, ( 2 ; 0), (__ ; 0) e (1 ; 0) int. con l asse x, y = 3x2 + x __, 2 2 [ ___ ___ 1 77 1 77 31 __ 31 ___ __ (1 + 31) ; ___ + _______ max, __ (1 31 ) ; ___ ________ min ( 6 54 108 31 ) 54 108 31 ) ( 6 ] 2 _1_ _3_ _1_ [R, ( 2 ; 0) int. con l asse x, y = 6x + 6x + 2 , ovunque crescente, ( 2 ; 0) flesso] 2 [R, (1 ; 0) int. con l asse x, y = 6 (x 1) , ovunque crescente, (1 ; 0) flesso] 2 _1_ _1_ [R, (3 ; 0) int. con l asse x, y = 9x + 6x 1, ovunque decrescente, (3 ; 0) flesso] 1 1 2 _ _ [R, ( 2 ; 0), y = 6 (2x + 1) , ovunque crescente, ( 2 ; 0) ] R, (1 ; 0), (2 ; 0) int. con asse x, y = 4 x3 + 15 x3 18x + 7, 7 _ 27 _ ; max, (1 ; 0) flesso (4 256) ] [ Data la funzione polinomiale y = x3 + 6x2 + 11x + 6, tracciane approssimativamente il grafico e determina la [y = x3 6x2 11x 6] funzione che ha il grafico simmetrico a essa rispetto all asse delle ascisse. 8 2 16 Data la funzione polinomiale y = x3 + __x2 + x __, tracciane approssimativamente il grafico e determina la 3 3 1 11 2 ___ 28 3 ___ funzione che si ottiene traslando tale grafico secondo il vettore v = ( __ ; 0). [y = x + 3 x + 9 x] 3 17 Data la funzione polinomiale y = (x + 3)(x + 1)(x 1)(x 3), tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione che ha il grafico a esso simmetrico rispetto all asse delle ordinate. 15 [y = (x + 3)(x + 1)(x 1)(x 3)] 18 Data la funzione polinomiale y = 7x4 2x2 5, tracciane approssimativamente il grafico e determina la fun[y = 7x4 + 2x2 + 5] zione che ha il grafico a esso simmetrico rispetto all asse delle ascisse. 19 Data la funzione y = 4x3 12x2 x + 3, tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione che [y = 4x3 12x2 + x + 3] ha il grafico a esso simmetrico rispetto all asse delle ordinate. 20 Data la funzione y = (x 2)(x 1)(x + 3)(x + 4), tracciane approssimativamente il grafico e determina la [y = (x 2)(x 1)(x + 3)(x + 4)] funzione che ha il grafico a esso simmetrico rispetto all asse delle ascisse. 21 Data la funzione y = 4x3 + 13x2 13x 4, tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione [y = 4x3 13x2 + 13x + 5] che ha il grafico a esso simmetrico rispetto all asse y = 1. 22 Data la funzione y = x3 + x2 6x, tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione che si [y = x3 + 10x2 + 27x + 18] ottiene traslando il suo grafico secondo il vettore v = ( 3 ; 0). 23 Data la funzione y = x3 + x2 x + 1, tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione che si [y = x3 + 4x2 + 4x + 2] ottiene traslando il suo grafico secondo il vettore v = ( 1 ; 0). 24 Data la funzione y = 2x3 7x2 + 7x 2, tracciane approssimativamente il grafico e determina la funzione che [y = 2x3 + 7x2 + 7x + 2] si ottiene effettuando la simmetria centrale rispetto all origine. Disegna il grafico delle seguenti funzioni razionali intere. 25 y = x(x 1)2 26 y = x2(x 1)2 4 2 _1_ ___ [R, (0 ; 0) e (1 ; 0) int. con asse x, y = 3x 4x + 1, (3 ; 27) max rel., (1 ; 0) min rel.] 1 3 2 _1_ ___ [R, (0 ; 0) e (1 ; 0) int. con asse x, y = 4x 6x + 2x, (0 ; 0) e (1 ; 0) min, (2 ; 16) max rel.] 361

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