SINTESI ATTIVA

SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. asintoto orizzontale asintoto verticale asintoto obliquo punto stazionario massimo o minimo relativo massimo o minimo assoluto derivata prima, seconda, ennesima concavità verso l alto o verso il basso flesso tangente inflessionale studio di una funzione problema di massimo o di minimo simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1. Una funzione che abbia un asintoto obliquo (non orizzontale) e nessun asintoto verticale 2. Una funzione razionale frazionaria che abbia un asintoto obliquo (non 5 orizzontale) e abbia come asintoti verticali le rette di equazioni x = 1 e x = __ 3 Una funzione che abbia due asintoti verticali diversi dall asse delle ordinate e un asintoto orizzontale 3. 4. A. y = 1 lnx Una funzione il cui grafico abbia la concavità sempre verso l alto 2x2 + 5x x 4x + 3 B. y = _ 2 2x3 + 10x x +4 C. y = _ 2 3x3 12x (3x 5)(x 1) D. y = _____________ SAPER FARE Esercizio 1. Obiettivo Dopo averne determinato l insieme di definizione, le intersezioni con gli assi, gli eventuali punti stazionari e gli asintoti, studia le seguenti funzioni polinomiali: a. y = (x2 1)(x2 + 1) b. y = x3 5x2 + 6x Paragrafo 1 Studiare una funzione polinomiale disegnandone il grafico. Studiare una funzione razionale frazionaria disegnandone il grafico. 2. Dopo averne determinato l insieme di definizione, le intersezioni con gli assi, gli eventuali punti stazionari e gli asintoti, studia le seguenti funzioni razionali frazionarie, disegnandone il grafico: 1 x 1 x 1 b. y = _ x2 1 1 x2 c. y = _ x 1 x2 5x + 6 d. y = _ 4 x2 a. y = _ 3. Per ognuna delle seguenti funzioni, determina gli eventuali punti di minimo o di massimo assoluto: ______ a. y = 9 x2 __ Paragrafo 2 Riconoscere la natura dei punti stazionari. Determinare i massimi e i minimi di una funzione. Determinare gli eventuali asintoti di una funzione. 2 b. y = 1 x 358

Il Maraschini-Palma - volume 5
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