VERSO LA PROVA DI VERIFICA

RELAZIONI E FUNZIONI VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 1. Se f e g sono funzioni e k è un numero reale, l operatore derivata D non verifica una soltanto delle seguenti proprietà. Qual è? A D(f + g) = D(f) + D(g) B D( f) = D(f) D(k f) = k D(f) D D(f g) = D(f) D(g) C 0 D nessuna delle precedenti C cosxsenx D nessuna delle precedenti C 6x2 6x + 1 D nessuna delle precedenti C y = 0 D nessuna delle precedenti C cos(lnx) y = _______ x D nessuna delle precedenti C 2. La derivata della funzione y = exsenx nel punto x = 0 è: A excosx B 1 3. La derivata della funzione y = senxcosx è: A cos2x sen2x B 1 4. La derivata della funzione y = 2x3 3x2 + 1 è: A 6x2 + 6x B 6x2 + 6x + 1 1 5. La derivata della funzione y = ________2 è: cosx x 2x senx senx 2x A y = __________ B y = __________ (cosx x2)2 (cosx x2)2 6. La derivata della funzione y = sen(lnx) è: 1 1 A y = cos __ B y = ____ x cosx ABILIT 7. Determina la funzione derivata delle seguenti funzioni: a. y = (3x 2)ex b. y = xlnx + tanx 5 x2 + 4x 7 c. y = _____________ 6 x2 d. y = 4x 4 3x2 + 2x 1 8. Determina la retta tangente alla funzione y = 3x2 2x + ex nel suo punto di ascissa nulla. _ 9. Date le funzioni f: y = x e g: y = 2x3 4x2 determina la funzione composta y = f(g(x)) e la sua derivata, dopo aver individuato gli insiemi di definizione. PROBLEM SOLVING x 3 10. Dopo aver determinato qual è la funzione y = g(f(x)) ottenuta componendo le due funzioni f(x) = ______ e 2x + 1 g(x) = |x| rappresentala graficamente, stabilisci gli intervalli di continuità e di derivabilità e determina la funzione derivata dell argomento del valore assoluto. AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 304

Il Maraschini-Palma - volume 5
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