Il Maraschini-Palma - volume 5

1 Funzioni reali ATTENZIONE! A Y Ab Abbiamo considerato una semiretta e non una retta perché non ha senso considerare x < 0. 20 15 y=k 13 10 5 O 5 10 15 20 25 30 35 X Quando Francesca è nata (x = 0), Paolo aveva 13 anni (y = 13): è impossibile pensare a una relazione di amicizia tra X e Y. Ma, ovviamente, anche una situazione di amicizia tra una bimba di 10 anni e un giovane di 23 è impropria, mentre una relazione tra due anziani di 70 e 83 anni è una situazione del tutto ordinaria. La differenza di età non è, quindi, un buon descrittore per rappresentare la relazione tra due persone. Molto più importante è capire quale rapporto ci sia tra le loro età: il rapporto non è costante al variare, appunto, delle loro età. Sempre nell esempio, il rapporto tra x + 13 l età di Paolo e quella di Francesca è dato dalla frazione _ che può essere x 13 riscritta come 1 + _. x Calcoliamo alcuni valori di questo rapporto, a partire proprio da loro due: 13 1 + _ = 1,72 18 Il rapporto di età tra i genitori di Francesca è invece: 13 1 + _ = 1,283 46 Quello tra i due anziani di 70 e 83 anni è: 13 1 + _ = 1,1857 70 Via via che l età avanza il rapporto è sempre minore: se il più giovane avesse 100 anni (e il più anziano 113), il rapporto diventerebbe 1,13, se paradossalmente ne avesse 200 il rapporto diventerebbe 1,065. In sintesi, ci avviciniamo sempre più a 1, senza raggiungere mai questo valore perché le due persone non saranno mai coetanee, mantenendo sempre 13 anni di differenza, anche se questa sarà sempre più irrilevante. 13 Del resto, quanto più assegniamo a x un valore grande, tanto più il rapporto ___ x diminuisce avvicinandosi a 0. Al contrario, assegnando a x un valore positivo 13 sempre più piccolo, il rapporto ___ diventa sempre più grande: x 13 _ = 3,6 se x = 5, il rapporto è 1 + 5 se x = 1, il rapporto è 14 3

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