Il Maraschini-Palma - volume 5

5 x2 + 4x + 3 221 y = __________ 2x + 4 ESERCIZI Calcolo delle derivate P( 3 ; 0) [y = x + 3] 222 y = tanx P(__ ; 1) 4 [y = 2x + 1 2 ] 223 y = x + tanx P(0 ; 0) 1 224 y = ____ P __ ; 2 (6 senx x 225 y = ____ cosx senx 226 y = ________ 1 senx _ _ [y = 2x] __ __ 3 y = 2 3 x + 2 + ____ ) [ P(0 ; 0) [y = x] __ P(__ ; 1) 6 1 + e2 P 1 ; ______ ( e ) 227 y = ex + e x 228 y = lnx x P(1 ; 1) 229 y = x + lnx P(1 ; 1) 3 ] __ 3 ____ [y = 2 3 x + 1 3 ] [(1 e2)x ey + 2 = 0] [y = 1] [y = 2x 1] ULTERIORI PROBLEMI esercizio svolto 18 Scrivi le equazioni delle perpendicolari alle tangenti alla curva y = 2x 6 + _____ nei punti dove il coefx+3 ficiente angolare della tangente è 6. Determiniamo i punti richiesti ponendo la derivata della funzione uguale a 6: 9 18 2 _______2 = 6 (x + 3)2 = __ 4 (x + 3) 3_ 3_ 9 _ _ x+3= x = o x = __ 2 2 2 3 9 I punti sono quindi A( __ ; 3) e B( __ ; 27). 2 2 1 Poiché le rette perpendicolari alla direzione m = 6 hanno coefficiente angolare __, le loro equazioni sono: 6 3 1 9 1 y 3 = __ (x + __) e y + 27 = __ (x + __) 6 2 6 2 da cui: 13 1 y = __ x + ___ 6 4 e 105 1 y = __ x ____ 6 4 230 Scrivi l equazione della retta tangente al grafico 5x 1 della funzione y = ______ nel suo punto di ascissa 1. 1 + 2x [y = 7x + 13] 231 Scrivi l equazione della retta tangente al grafico x+1 della funzione y = _____ nel suo punto di ascissa 1. x2+ 1 [x 2y + 1 = 0] 232 Scrivi l equazione della retta tangente al grafico 1 x2 della funzione y = _________ nel suo punto di ascissa 0. x2+ x 4 [x + 16y + 4 = 0] 233 Scrivi l equazione della retta tangente al grafico 1 della funzione y = x + __ nel suo punto di ascissa 1 __. x2 [y = 17x + 12] 2 234 Scrivi l equazione della retta tangente al grafico x3 + x2 + 1 della funzione y = __________ nel suo punto di x2 [y = 3x + 4] ascissa 1. 235 Scrivi l equazione della retta tangente al grafico _2_ nel suo punto di della funzione _ y = 4x 1 + x __ 2 ascissa _. [y = 4 2 1] 2 299

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