Il Maraschini-Palma - volume 5

5 Calcolo delle derivate Esercizio Obiettivo 5. Scrivi la funzione derivata di ognuna delle seguenti funzioni: Paragrafo 3 a. y = x + senx Dimostrare e applicare le formule per la derivata di una somma o di una differenza di due funzioni. Dimostrare e applicare la formula per la derivata di un prodotto. Dimostrare e applicare la formula per la derivata di una potenza a esponente naturale. b. y = xsenx 6. Scrivi la funzione derivata della funzione y = 5x3 + 2x2 x + 15. 7. Applicando successivamente la regola della derivata di un prodotto calcola la funzione derivata della funzione y = x3 ex cosx. 8. Calcola la funzione derivata delle seguenti funzioni: senx a. y = ____ SINTESI ATTIVA Paragrafo 4 x ex x x __ c. y = x e x d. y = ____ senx Dimostrare e applicare la formula per la derivata di un quoziente. b. y = __ 9. Calcola le funzioni derivate delle seguenti funzioni: 3 a. y = ln(3x + x) b. y = xsen(3x) Paragrafo 5 Riconoscere una funzione composta e saperla derivare. c. y = esenx 10. Calcola le funzioni derivate delle seguenti funzioni, dopo aver stabilito gli intervalli nei quali sono definite: 1 _ a. y = _ 4 x2 1 ____ b. y = cosx Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 291

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