Il Maraschini-Palma - volume 5

Strumenti Per ora scegliamo di utilizzare la seconda modalità e, utilizzando lo strumento Angolo, evidenzia l angolo selezionando in ordine l asse delle ascisse e la retta tangente (fig. 4). a. Fig. 4 b. Ora puoi calcolare il valore di m scrivendo m=tan( ). Attenzione: per inserire è possibile copiarlo dalla formula precedente nella vista Algebra e incollarlo come argomento di tan. Puoi finalmente rappresentare il punto P'=(x(P),m) (fig. 5). Fig. 5 Spostando il punto P lungo il grafico di f, P si muoverà di conseguenza, descrivendo il grafico della funzione derivata f . possibile evidenziare tale grafico attivando la traccia del punto P facendo clic con il tasto destro del mouse sul punto P ; si aprirà un menu a tendina dal quale devi spuntare l opzione Mostra traccia (fig. 6a.). In questo modo, nel suo movimento, il punto lascerà traccia delle posizioni occupate in successione; tale traccia è il grafico della funzione derivata (fig. 6b.). a. b. Fig. 6 PROVA TU yA yP 1. Modifica la procedura calcolando il valore di m utilizzando la formula m = _______ xA xP 2. Quanto vale l ampiezza dell angolo se P O? E la derivata? _ _ [ = 4 ; f (0) = +1] __ 3. In quali punti la derivata della funzione vale 0? [ = 2 + ] 4. Che cosa puoi dire del coefficiente angolare della tangente, immediatamente prima e dopo il punto in cui la derivata è nulla? [ ] 5. Disegna il grafico delle derivate delle seguenti funzioni: b. y = x + lnx a. y = x2 c. y = ex 1 281

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