Strumenti - Grafici di una funzione e della sua derivata

Strumenti Grafici di una funzione e della sua derivata In questa scheda vogliamo rappresentare il grafico della funzione derivata y = f (x) a partire da quello di y = f(x). Costruisci la procedura inserendo la funzione f: y=sin(x) della quale ot tieni il grafico (fig. 1). Attenzione a scrivere sin e non sen altrimenti Geo Gebra non riconosce la funzione seno. a. Fig. 1 b. a. Fig. 2 b. Indica sul grafico un punto P con il comando: P=Punto(f) (fig. 2). Di default il software lo posizionerà nell origine ma puoi spostarlo trasci nandolo con il mouse oppure muo vendolo automaticamente agendo . sul pulsante play Disegna ora la retta tangente al grafico nel suo punto P utilizzando il comando Retta/Tangenti (fig. 3). a. Fig. 3 PROVA TU La funzione derivata con GeoGebra b. Puoi facilmente verificare che spostando il punto P cambierà anche la retta tan gente il cui coefficiente angolare, indicato nella vista Algebra, è il valore della derivata di f in xP. Il grafico della funzione derivata sarà costituito, quindi, dal luogo dei punti P = (x(P) ; m) dove m è il coefficiente angolare della retta tangente. Per trovare m puoi seguire due strade: 1. prendere un ulteriore punto A sulla retta tangente e utilizzare la formula yA yP ; oppure m = _______ xA xP 2. ricordare che m = tan dove è l angolo che la retta tangente forma con il semiasse positivo delle ascisse. 280

Il Maraschini-Palma - volume 5
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