4 - Le operazioni con le funzioni

RELAZIONI E FUNZIONI x y 1 2 1 0 2 1 _ Scrivendo una tabella (a lato) di alcuni valori e utilizzando la simmetria rispetto a P, possiamo tracciare il grafico con buona approssimazione (fig. a.). y 4 2 _ 5 3 P O x PROVA TU P Di Disegna il grafico delle seguenti funzioni dopo aver determinato gli asintoti e il centro di simmetria del rispettivo grafico: 2x a. y = _ x 2 3 b. y = _ 3 x 3 2x c. y = _ 4x + 1 a. Possiamo ottenere lo stesso grafico con la traslazione di vettore v = ( 2 ; 1) 3 del grafico della funzione y = __ (fig. b.) x y FISSA I CONCETTI P v ax + b Il grafico della funzione y = ______ cx + d ha: Q Q Q 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 d asintoto verticale: x = __ c a _ asintoto orizzontale: y = _ c d a centro di simmetria: P ( __ ; __) c c 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 x b. 4 Le operazioni Esercizi da pag. 82 con le funzioni Cerchiamo di sviluppare altre strategie per rappresentare graficamente le funzioni riconducendo il loro studio a quello di più elementari che già conosci e operando con le loro espressioni algebriche. Come funzioni elementari, considereremo quelle che abbiamo già incontrato nei paragrafi precedenti: funzioni razionali intere, in primo luogo, ma anche funzioni goniometriche di base, funzione esponenziale e funzione logaritmica. L addizione e la sottrazione di funzioni Addizione A partire dalle caratteristiche delle funzioni y = x e y = senx e dai relativi grafici, determiniamo alcune caratteristiche della funzione somma y = x + senx e disegniamone sommariamente il grafico. 28

Il Maraschini-Palma - volume 5
Il Maraschini-Palma - volume 5