Il Maraschini-Palma - volume 5

4 ESERCIZI Funzioni derivate e primitive y Calcoliamo poi il limite di ___ per x che tende a 0: x x 1 1 _ _ = _2 lim x 0 x (x + x) x x 1 1 La derivata della funzione y = __ + 2 è, dunque, _2 . x x 115 y = 3x2 5x [y = 6x 5] 124 y = 6x2 + 7x 3 [y = 12x + 7] 116 y = x2 3x + 8 [y = 2x 3] 125 y = x2 6x + 5 [y = 2x 6] 2 117 y = x 8x + 15 [y = 2x 8] 3 126 y = x + 1 118 y = x2 3x + 8 [y = 2x 3] 127 y = x3 5x [y = 3x2 5] 128 y = x3 x2 [y = 3x2 2x] 119 y = x2 25 [y = 2x] [y = 3x2] 120 y = x2 7x + 10 [y = 2x 7] 129 y = 4senx [y = 4 cosx] 121 y = x2 + 5x + 4 [y = 2x + 5] 130 y = 2cosx [y = 2senx] 122 y = 4x2 5x 6 [y = 8x 5] 131 y = senx + [y = cosx] 123 y = x2 x 12 [y = 2x 1] 132 y = senx cosx [y = cosx + senx] 4 Le primitive di una funzione PER FISSARE I CONCETTI 133 LESSICO Come si definisce la funzione primitiva? 134 LESSICO Data una funzione y = f(x) è unica la sua primitiva? Giustifica la risposta. Teoria da pag. 224 135 Come si definisce l integrale indefinito di una funzione? 136 LESSICO Descrivi il procedimento per determinare la primitiva di una funzione, aiutandoti con un esempio. LESSICO PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Disegna il grafico di ognuna delle seguenti funzioni. Da esso traccia approssimativamente quello di una sua primitiva. Scrivi succesivamente il risultato di f(x) dx. esercizio svolto y = 2x Il grafico della funzione è una retta passante per l origine; è positiva per x > 0, negativa per x 0, decrescente per x < 0, ha un minimo relativo in x = 0. 249

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