Il Maraschini-Palma - volume 5

RELAZIONI E FUNZIONI 78 y = x2 8x + 15 x0 = 0 [ 8] 86 y = x2 6x + 5 79 y = x2 3x + 8 x0 = 1 [ 5] 87 y = x3 + 1 3 x0 = __ 4 x0 = 1 80 y = x2 25 x0 = 1 [2] 88 y = x3 5x x0 = 0 81 y = x2 7x + 10 [ 7] 89 y = x3 x2 82 y = x2 + 5x + 4 [6] 90 y = 4senx 83 y = 4x2 5x 6 x0 = 0 1 x0 = __ 2 x0 = 0 [ 5] 91 y = 2cosx x0 = 1 x0 = __ 2 x0 = 2 84 y = x2 x 12 x0 = 3 [5] 92 y = senx + 85 y = 6x2 + 7x 3 x0 = 1 [ 5] 93 y = senx cosx x0 = 0 x0 = __ 4 3 La funzione derivata _9_ [ 2 ] [3] [ 5] [1] [0] [0] [1] __ [ 2 ] Teoria da pag. 216 PER FISSARE I CONCETTI 94 Quali informazioni deduciamo per la funzione derivata dalla crescenza/decrescenza di una funzione? 95 LESSICO Che cos è un punto stazionario? Illustra graficamente i vari casi. 96 LESSICO Descrivi il procedimento per costruire il grafico della funzione derivata a partire dal grafico assegnato di una funzione. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Traccia il grafico approssimato della funzione derivata della funzione il cui grafico è rappresentato in figura. esercizio svolto y C A B D 1 O 1 E x La retta tangente nel punto A ha pendenza: yC yA ______ 4 0 = =2 mA = _______ xC xA 2 + 4 Nel punto B, flesso orizzontale, la pendenza della tangente è 0; i punti C e D sono punti nei quali esistono due diverse tangenti e quindi nei quali la funzione derivata avrà discontinuità. In particolare, la tangente sinistra in C ha pendenza m C = mA = 2 e quella destra ha pendenza m+C = 0 (essendo y = 4 la funzione nel tratto CD), mentre quella sinistra in D ha pendenza m D = 0 e quella destra ha pendenza: yE yD _____ 0 4 = = 4 m+D = _______ xE xD 3 2 246

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