Il Maraschini-Palma - volume 5

Strumenti Per tale valore di n abbiamo: Fig. 7 con i valori di si e ss che sembrano avvicinarsi a circa 30; la differenza è infatti ss si = 31,27 28,74 = 2,53 Calcoliamo l area GeoGebra permette di calcolare con precisione l area della superficie sottesa al grafico utilizzando il comando Integrale(, , ). Nel caso che stiamo studiando scriviamo: Integrale(f, a, b) e otteniamo il valore esatto 30 (fig. 8) che corrisponde a ciò che, simbolicamente, abbiamo rappresentato con: Fig. 8 b 2 x2 + 5x 1 dx PROVA TU a Calcolo dell'area con GeoGebra PROVA TU 1. A partire dalla parabola y = px2 + qx + r trova per quale valore di n la distanza tra la somma inferiore e quella inferiore è minore di 1,3. [200] 2. Utilizza il file GeoGebra e operando le opportune modifiche, completa la seguente tabella: Parabola [a ; b] n si ss Integrale 1 y = x2 [ 1 ; 2] 40 2,82 3,19 3 2 y = x2 + 1 [ 2 ; 2] 30 8,81 9,88 9,33 3 y = x2 + 2 [ 1/2 ; 1] 50 2,61 2,64 2,63 4 y = 2 x2 3x [0 ; 4] 35 17,41 19,95 18,67 3. Utilizza il file GeoGebra ed effettua le modifiche necessarie per calcolare l area sottesa al grafico delle funzioni nell intervallo indicato a fianco suddiviso in n parti: a. y = sen x in [0 ; 2,5] e n = 17 3 b. y = x x £ in Q £ R i n = 40 c. y = logx in [1 ; 3] e n = 60 [si = 1,7; ss = 1,9; Integrale = 1,8] [si = 1,74; ss = 1,76; Integrale = 1,75] [si = 1,28; ss = 1,31; Integrale = 1,3] 235

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