Il Maraschini-Palma - volume 5

4 Funzioni derivate e primitive La funzione y = f(x) è una parabola: decrescente per x 3 Deve quindi essere: D(f(x)) 0 per x > 3 La derivata di f(x) è una retta perché il tasso di variazione di una parabola cresce uniformemente; è rappresentata nel grafico I in cui la retta assume valori negativi per x 3. b. y y 1 1 4 3 O 1 4 3 O x 1 y 1 4 3 O x x 1 y = f (x) I. II. Analizziamo contemporaneamente qual è la crescenza/decrescenza della f(x) e quale deve essere il segno della derivata, e riportiamo i risultati in una tabella: x __ 3 f decrescente stazionaria crescente stazionaria decrescente D (f ) 0 =0 2 f crescente stazionaria decrescente stazionaria crescente stazionaria decrescente D (f ) >0 =0 0 =0 <0 2 Il grafico della derivata di f(x) è il II. 221

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