Il Maraschini-Palma - volume 5

3 Funzioni continue Esercizio SINTESI ATTIVA Obiettivo 6. Definisci un intervallo dell insieme di definizione per il quale le seguenti funzioni abbiano un minimo e un massimo: a. y = tanx 3x + 1 b. y = ______ x2 1 c. y = lnx 7. Sono date le funzioni f(x) = x2, g(x) = lnx. Dopo averne scritto l espressione algebrica delle funzioni composte y = f (g(x)) e y = g(f (x)), determina: lim f(g(x)) e lim g(f(x)) 1 x _ 2 1 x _ 2 8. Calcola i seguenti limiti di funzioni composte che presentano forme indeterminate. sen5x a. lim _____ x 0 x Paragrafo 3 Costruire e riconoscere una funzione composta e calcolarne il limite. Stabilire la continuità di funzioni inverse. tan3x 2x _ _ 5x _________ b. lim ( x + 3 x) d. lim _ x + x 0 9 + x 3 9. Per ognuna delle seguenti funzioni stabilisci se e in quali intervalli sono invertibili e continue. Se è possibile, scrivi la funzione inversa: 1 a. y = __ c. y = |x| x x b. y = 10 d. y = x3 c. lim _____ x 0 10. Rappresenta graficamente le funzioni. _ a. y = 3x 1 _ b. y = 4x + 2 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 183

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