Il Maraschini-Palma - volume 5

2 209 y = 3x2 2x [nessun asintoto] 210 y = (x 7)3 [nessun asintoto] 9x 4 _2_ [y = 3 as. orizz.; x = 3 as. vert.] 3x 2 2 _1_ y = ______ [y = 0 as. orizz.; x = 2 as. vert.] 2x 1 x2 9 y = ______ [nessun asintoto] x 3 x 3 y = ______ [y = 0 as. orizz.; x = +3 as. vert.] x2 9 x 2 y = __________ [y = 0 as. orizz.; x = 1 as. vert.] x2 3x + 2 x 2 y = ______ [y = 0 as. orizz.; x = 1 e x = +1 as. vert.] x4 1 3x2 2 y = __________ [y = 3 as. orizz.; x = +1 as. vert.] x2 + 2x + 1 2x + 1 y = ____________ (x 1)(x + 2) 211 y = ______ 212 213 214 215 216 217 218 [y = 0 as. orizz.; x = 1 e x = 2 as. vert.] ESERCIZI Limiti di funzioni reali x3 2x 1 x 1 1 220 y = _____ ______ x 2 3x + 1 219 y = __________ [x = 0 as. vert.] _1_ [y = 0 as. orizz.; x = 2 e x = 3 as. vert.] x2 4 x+2 x__2 222 y = x x2 3x + 2 223 y = __________ 1 x2 221 y = ______ x2 1 x x3 225 y = ______ 2 x +1 x2 + 6x + 9 226 y = __________ x2 9 4 x 1 227 y = ______ x3 1 224 y = ______ 4 6 Il calcolo dei limiti [nessun asintoto] [nessun asintoto] [y = 1 as. orizz.; x = +1 e x = 1 as. vert.] [y = 0 as. orizz.; x = 0 as. vert.] [nessun asintoto] [y = 1 as. orizz.; x = 3 as. vert.] [nessun asintoto] Teoria da pag. 123 PER FISSARE I CONCETTI 228 LESSICO Enuncia il teorema del confronto e dai un interpretazione grafica. 229 ARGOMENTA Spiega quali sono i limiti notevoli. Quale forma indeterminata permettono di risolvere? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT senx 1 cosx Sapendo che lim _ = 1 e lim _ = 0, calcola i seguenti limiti. x x 0 x x 0 esercizio svolto e senx + x lim _______ x 0 tanx + x 0 Il limite è una forma indeterminata del tipo __. 0 Riscriviamo la funzione dividendo numeratore e denominatore per x: senx senx ____ ____ +1 +1 2 x x lim ________ = lim _____________ = __ = 1 tanx senx ____ 1 x 0 ____ x 0 ____ 2 +1 +1 x 1 cos2x x 0 x 2 x 231 lim ____ x 0 senx 230 lim __________ 2 x cosx [1] [0] sen2x x 0 sen3x senx 233 lim ____ x 0 x2 232 lim _____ _2_ [3] [ ] 149

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