Il Maraschini-Palma - volume 5

2 Limiti di funzioni reali ESERCIZI 2x 7 lim __________ 2x 5 [0] 162 3x5 1 lim _______ x + x2 1 [+ ] 170 163 3x5 1 lim _______ x x2 1 [ ] 171 3x4 2x3 + 1 lim ____________ x 1 5x4 [ 5 ] 164 2x3 1 lim _______ x 3x3 + 1 _2_ [3] 172 3x3 2x2 + 1 lim ____________ x 2x3 x [2] [0] 173 1 x2 lim __________ x 2x2 x + 1 [+ ] 174 1 lim ______ x x5 2 (x 1)3 166 lim _______ x + 3 165 1 lim ________5 + 1) x 1 168 lim ______ x x3 1 167 169 [0] x ( x [0] x2 2x 5 lim __________ x 2x 7 [ ] x x2 4x4 2x3 + 1 lim ____________ x 3x4 2 (1 + x)n 175 lim _______ , con n N x xn x6 x2 + 5 lim __________ x 1 x6 2 3 (3 x 1) 177 lim ________________ 3 3 x (x + 3)(1 + 4 x ) 176 _3_ _3_ _1_ [ 2 ] _4_ [3] [1] [ 1] 27 ___ [ 4 ] Stabilisci quali delle seguenti grandezze tendono all infinito oppure a zero per x tendente a un numero o tendente a infinito. esercizio svolto x2 y = _______ 3 2x 1 per x Abbiamo: x2 =0 lim _______ x 2x3 1 x2 Quindi y = _______ tende a 0 per x . 2x3 1 178 y = ax2 + bx + c, per x [infinito] 179 y = 3x3 2x2, per x [infinito] 1 2x 1 1 181 y = _______ , per x 2 3x 1 1 182 y = _____, per x 1 x 1 180 y = _______ , per x 2 183 y = x 1, per x 1 3x e [0] [0] [infinito] [0] 184 y = ___ x , per x 0 [0] 185 y = 2x, per x [0] 1 x 186 y = _____, per x 1 x 1 1 187 y = __3 , per x 0 x [né infinito, né 0] [infinito] x2 x x 2 [né infinito, né 0] x x x 2 [0] x3 x x 2 [infinito] 1 x [infinito] 188 y = _________ , per x 2 189 y = _________ , per x 2 190 y = _________ , per x 2 191 y = x + __, per x 0 1 _ , per x + 192 y = _ x [0] 1 senx [infinito] 1 lnx [infinito] 193 y = ____, per x 0 194 y = ___, per x 1 147

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