Il limite infinito per x tendente all’infinito

RELAZIONI E FUNZIONI Può verificarsi il caso che il grafico di una funzione abbia due distinti asintoti orizzontali (uno sinistro e uno destro) (come nella fig. a.) oppure che abbia un solo asintoto orizzontale in una sola delle due direzioni dell infinito (fig. b.). y y y = arctanx 2 2 a. y = ex x b. x allora opportuno distinguere l analisi del comportamento della funzione per x tendente a + e per x tendente a . Scriveremo perciò: ATTENZIONE! A C Come il simbolo , anche i simboli + e sono soltanto simboli che rimandano a semi-intervalli dell infinito. Q se per ogni > 0 si può determinare k R tale che se x > k allora |f(x) l | 0 M > 0 tale che |x| > M |f(x) l| 0 si può determinare k R tale che se x 0 esista un k > 0 tale che se x è in valore assoluto maggiore di k, allora f(x) è in valore assoluto maggiore di M: |x| 110 >k |f(x)| > M

Il Maraschini-Palma - volume 5
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