Gli intorni dell’infinito

2 Limiti di funzioni reali Il raggio è la metà dell ampiezza: |b a| = _____ |4 + || = _5_ r = ______ 2 2 2 quindi I1,5 ; 2,5. ATTENZIONE! A O Dati l intorno I 2 ; 4 sull asse delle ascisse e l intorno J 1; 3 sull asse delle ordinate, determina l area del rettangolo individuato dal prodotto cartesiano I J. L intorno I 2 ; 4 ha centro 2 e raggio 4; l intorno J 1; 3 ha centro 1 e raggio 3. Il prodotto cartesiano A B di due insiemi è l insieme delle coppie ordinate (a ; b) nelle quali a A e b B. y O 2 1 x FISSA I CONCETTI I punti del rettangolo in grigio appartengono all insieme I J. L ampiezza dell intorno I 2 ; 4 è 8 e l ampiezza dell intorno J 1; 3 è 6, quindi il rettangolo individuato dal prodotto cartesiano I J ha area 48. x0 R e r > 0, intorno di centro x0 e raggio r il sottoinsieme: Ix0 ; r = {x R |x x0| 0) l insieme: I = {x R |x| > M} KEYWORDS K in intorno dell infinito / around the infinite L intorno dell infinito di raggio M è perciò rappresentato da due semirette private dell estremo: x M M 0 M Se vogliamo specificare una sola delle due semirette, scriveremo (essendo h un qualunque numero reale): I+ = {x R x > h} oppure (h ; + ): h I = {x R x 0) l insieme: I = {x R |x| > M} I+ = {x R x > h} oppure (h ; + ) I = {x R x < h} oppure ( ; h) 101

Il Maraschini-Palma - volume 5
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