Strumenti - Le equazioni goniometriche lineari con GeoGebra

Strumenti Le equazioni goniometriche lineari con GeoGebra Abbiamo visto che il metodo risolutivo delle equazioni lineari in seno e coseno che utilizza la sostituzione{X = cosx è facilmente interpretabile anche graficaY = senx mente. Utilizziamo il software GeoGebra per la risoluzione grafica di questo genere di equazioni procedendo con l analisi di un esempio concreto e, in particolare cerchiamo di risolvere l equazione lineare: _ 1 _ cosx 3 senx = 1 2 Utilizziamo questa equazione e la relazione fondamentale tra seno e coseno sen2x + cos2x = 1 trasformandole secondo le formule che abbiamo riportato sopra. Otteniamo: _ 1 _ X 3 Y = 1 2 {Y2 + X2 = 1 Ricorda di scrivere le variabili in minuscolo perché GeoGebra interpreta le X e Y come parametriche. Apri GeoGebra e rappresenta le due equazioni scrivendole nella vista Algebra. _ 1 Sull area del grafico puoi vedere la retta (_ x 3 y = 1) e la circonferenza 2 goniometrica (y2 + x2 = 1) (fig. 1). VideoSTRUMENTI Equazioni goniometriche Fig. 1 Con lo strumento Intersezione , selezionando in sequenza la retta e la circonferenza, trovi i punti di intersezione tra la retta e la circonferenza (fig. 2). Fig. 2 92

Il Maraschini-Palma - volume 4
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