Il Maraschini-Palma - volume 4

RELAZIONI E FUNZIONI Riesaminiamo il precedente esempio, riscrivendo la disequazione in questo modo equivalente: 1 cosx + __ > 0 2 1 Rappresentiamo la funzione y = cosx + __ e vediamo dove il suo grafico è al di 2 sopra dell asse delle ascisse. In corrispondenza di tali intervalli è infatti y > 0 e, quindi, la disequazione è soddisfatta. 1 Il grafico si ottiene da quello di y = cosx con la traslazione di vettore v = (0 ; + __): 2 y 2 3 2 y = cosx y = cosx + 1 2 1 O 1 2 3 4 3 2 3 2 2 x Ritroviamo gli intervalli già individuati: 10 ___ 14 _2_ _2_ _4_ _8_ ___ ( 3 ; 3 ), (3 ; 3 ), ( 3 ; 3 ), ... Approfondisci La bra ottica Complessivamente: 2 2 __ + 2k 1. Tracciamo la circonferenza goniometrica, la sua tangente nel punto A(1 ; 0) e la retta y = 1. Troviamo così i due archi che rappresentano le soluzioni della disequazione nell intervallo [0 ; 2 ) (fig. a.). y y=1 O A 1 x a. Possiamo risolvere la disequazione anche utilizzando il grafico della funzione y = tanx 1 (ottenuto dal grafico di tanx con la traslazione di vettore v = (0 ; 1) e individuando gli intervalli in cui essa assume valori positivi (tanx 1 > 0) (fig. b. a pagina seguente). 86

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