Il Maraschini-Palma - volume 4

1 ESERCIZI Le funzioni goniometriche Rappresenta graficamente e determina ampiezza massima e periodo delle seguenti funzioni. esercizio svolto y = 2senx 1 Otteniamo la funzione a partire dalla funzione y = senx effettuando le seguenti trasformazioni: x = x Q stiramento di equazioni {y = 2y che lascia invariato il periodo (2 ) e raddoppia l intervallo di variazione, che diventa [ 2 ; 2]; Q traslazione di vettore v = (0 ; 1), che non modifica il periodo, ma sposta il grafico di 1, secondo la direzione delle ordinate, verso il basso: l intervallo di variazione diventa [ 3 ; 1]. La funzione data ha perciò periodo 2 , intervallo di variazione [ 3 ; 1] e ampiezza massima 2. y y = 2senx 2 y = senx 1 3 2 2 2 O 1 2 3 2 2 x 2 y = 2senx 1 2) 363 y = 2 sen x __ [2; 2 ] 364 y = 3 senx 1 [2; 2 ] ( 365 y = 4 sen(2x + 1) 1 2 [4; ] _1_ 366 y = __ sen2x [+ 2 ; ] 1 2 367 y = senx + __ sen2x [ 1,299; 2 ] 1 368 y = sen 2x + __ 2 sen __ x + __ ( 1 4 4) (2 1 3 1 2 2) 369 y = __ sen4x + __ sen3x + __ sen2x + 1 1 2 370 y = senx __ sen2x 1 2 ( 3 372 y = sen __ x + 1 + 2 cosx ) 2) 373 y = senx sen x __ ( [ 2; 2 ] [ 1,299; 2 ] 3) 371 y = sen2x + sen __ x + 3 sen x __ (4 [ 2,966; 4 ] [ 3,637; 2 ] [2; 8 ] __ [ 2 ; 2 ] 63

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