Il Maraschini-Palma - volume 4

Volume 4 T Teorema (unicità del piano perpendicolare) Dati una retta e un punto, esiste un solo piano passante per tale punto e perpendicolare alla retta data. r U7, par. 3 P U7, par. 3 P T Teorema (unicità della retta perpendicolare) Dati un piano e un punto, esiste una sola retta passante per tale punto e perpendicolare al piano dato. T Teorema (parallelismo tra piani) Due piani perpendicolari alla stessa retta sono paralleli. U7, par. 3 T Teorema (congruenza di sezioni parallele) Le sezioni parallele di uno stesso diedro sono angoli congruenti. U7, par. 4 T Teorema (congruenza di sezioni normali) Le sezioni normali di uno stesso diedro sono angoli tra loro congruenti. U7, par. 4 T Teorema (diagonali di un parallelepipedo) Le diagonali di un parallelepipedo si intersecano in uno stesso punto. Ip: AG, BH, EC, DF diagonali di ABCDEFGH parallelepipedo Ts: AG BH EC DF = O U7, par. 5 T Teorema (relazione di Eulero) In ogni poliedro, indicati con f il numero delle facce, con v il numero dei vertici e con s il numero degli spigoli, vale la relazione: f+v s=2 U7, par. 5 T Teorema (esistenza di poliedri regolari) Esistono esattamente cinque tipi di poliedri regolari. U7, par. 5 Tetraedro: ha come facce 4 triangoli equilateri Ottaedro: Icosaedro: Cubo (o esaedro): Dodecaedro: ha come facce 8 ha come facce 20 ha come facce 6 ha come facce 12 triangoli equilateri triangoli equilateri quadrati pentagoni regolari T Teorema (equiestensione dei prismi) Due prismi di uguali altezze e con basi equiestese sono equiestesi. U7, par. 7 T Teorema (equiestensione delle piramidi) Due piramidi di uguale altezza e con basi equiestese sono equiestese. U7, par. 7 T Teorema (equiestensione tra prismi e piramidi) Un prisma è equiesteso al triplo di una piramide con base congruente e di uguale altezza. U7, par. 7 T Teorema (equiestensione dei cilindri) Il cilindro è equiesteso a un prisma di uguale altezza e con base equiestesa. U7, par. 7 T Teorema (equiestensione di coni) Un cono è equiesteso a una piramide di uguale altezza e con base equiestesa. U7, par. 7 T Teorema (scodella di Galileo) La scodella di Galilei è equiestesa al corrispondente cono. U7, par. 7 497

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