VERSO LA PROVA DI VERIFICA

DATI E PREVISIONI VERSO LA PROVA DI VERIFICA CONOSCENZE 1. La stima frequentista della probabilità è data: A dal numero delle prove statisticamente favorevoli B dalla differenza tra le frequenze osservate e le frequenze teoriche C dal rapporto rilevato sperimentalmente tra il numero di prove favorevoli e la totalità delle prove ripetute D dalla percentuale di prove favorevoli 2. Un sistema completo di alternative è: A un insieme di eventi a due a due incompatibili che esauriscono tutte le possibilità dell insieme universo B un insieme di eventi a due a due stocasticamente indipendenti C una successione di eventi a due a due stocasticamente condizionati D un insieme finito di eventi, appartenenti allo stesso spazio degli eventi, a due a due condizionati p(A e B) 3. La formula p(B A) = _ rappresenta la prop(A) babilità dell evento: A nell ipotesi che l evento B si sia già verificato B nell ipotesi che l evento A si sia già verificato C (A e B) nell ipotesi che l evento B si sia già verificato D (A e B) nell ipotesi che l evento A si sia già verificato A B 4. Quali sono le proprietà della funzione di probabilità? 5. Enuncia il teorema di Bayes e chiariscine l utilità. ABILIT 6. Nel lancio di due dadi non truccati qual è la probabilità degli eventi: E1: «la somma è uguale a 6 E2: «il prodotto è uguale a 6 7. Da un mazzo di carte da 52 carte estraiamo una carta. Qual è la probabilità dell evento: «viene estratta la donna di cuori o l asso di fiori ? 8. Gli astucci di Alberto, di Beatrice e di Carla contengono pennarelli della stessa marca tra cui alcuni ormai esausti. L astuccio di Alberto ne contiene 20 di cui il 5% esausti, quello di Beatrice 15 di cui il 20% inutilizzabili e l astuccio di Carla ne contiene 30 ma dei quali il 10% non funzionanti. Se prendiamo a caso un astuccio e, altrettanto a caso, prendiamo un pennarello qual è la probabilità che sia esausto? 9. In figura è rappresentato un cerchio di raggio r inscritto in un quadrato. Scelto a caso un punto interno al quadrato, qual è la probabilità che esso sia anche interno al cerchio? r PROBLEM SOLVING 10.Le compagnie assicurative, normalmente, prevedono polizze per automobile a costi differenziati a seconda della fascia d età del guidatore. La compagnia Alfa Assicurazioni classifica i suoi assicurati in quattro categorie distinte: A età inferiore a 30 anni che costituiscono il 15% dei suoi clienti; B età dai 30 ai 49 anni, il 30% dei suoi assicurati; C età dai 50 ai 69 anni, il 23% dei suoi assicurati; D età dai 70 anni in su. Dall analisi dei dati la compagnia evince che, ogni anno, gli incidenti con responsabilità sono da attribuire per il 19% agli assicurati della categoria A; per il 21% a quelli della categoria B; per il 52% agli assicurati appartenenti alla categoria C; per il restante 8% alla categoria degli over 70. a. Qual è la percentuale di incidenti, attribuibili alla responsabilità dei propri assicurati, che si può attendere la compagnia nei prossimi 12 mesi? b. Qual è la probabilità che un assicurato che ha appena avuto un incidente appartenga alla categoria D? AUTOVALUTAZIONE Indica con una crocetta gli esercizi che hai risolto in modo corretto. Esercizi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 488

Il Maraschini-Palma - volume 4
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