Il Maraschini-Palma - volume 4

DATI E PREVISIONI 74 Un evento E può essere prodotto da due distinte cause H1 e H2 tra loro incompatibili. Sapendo che p(H1) = 0,4, p(H2) = 0,6, p(E H1) = 0,2 e p(E H2) = 0,4, supponi che l evento si sia verificato e calcola la [0,25] probabilità che sia stato prodotto dalla causa H1. 75 Gli eventi A, B e C costituiscono un sistema completo di alternative e ciascuno dei tre può essere la causa del verificarsi di un evento E, secondo le probabilità indicate sul grafo ad albero seguente: 0,32 0,25 A B 0,45 0,55 E 0,43 nonE 0,38 E C 0,62 nonE 0,45 E 0,55 nonE Nell ipotesi che si sia verificato l evento E, calcola la probabilità che esso dipenda dalla causa B. 76 [0,2045] Una fabbrica utilizza due diverse macchine M1 e M2 che lavorano indipendentemente l una dall altra. Ciascuna delle due macchine produce chiavette USB da 16 GB e da 32 GB nelle percentuali descritte [ ] dalla seguente tabella. INVALSI 2016 Chiavette USB da 16 GB Chiavette USB da 32 GB Totale 18% 42% 60% M1 M2 22% 18% 40% Totale 40% 60% 100% a. Qual è la probabilità di estrarre dalla produzione della fabbrica una chiavetta da 16 GB prodotta da M1? Risposta: .................................................. % b. Qual è la probabilità che una chiavetta USB estratta dalla produzione della fabbrica sia da 16 GB? Risposta: .................................................. % ULTERIORI PROBLEMI 77 Quattro tiratori di una stessa squadra vengono classificati in base alle probabilità di fare centro con un tiro: al tiratore A1 viene attribuita una probabilità dell 80%, al tiratore A2 una probabilità del 50%, al tiratore A3 una probabilità del 20% e al tiratore A4 una probabilità del 10%. I quattro tiratori sparano contemporaneamente un [50%] colpo ciascuno e solo uno ha fatto centro: qual è la probabilità che il centro sia stato colpito da A1? 78 Si hanno tre urne le cui composizioni sono: H1 = 8 palline rosse e 4 palline verdi H2 = 6 palline rosse e 6 palline verdi H3 = 8 palline rosse e 4 palline verdi Per decidere da quale urna estrarre una pallina, si lancia un dado e i sei punteggi sono così suddivisi: esce 1, si estrae una pallina dalla prima urna; esce 2 o 3, si estrae una pallina dalla seconda urna; esce 4 o 5 o 6, si estrae una pallina dalla terza urna. Nell ipotesi che la pallina estratta sia rossa, qual è la probabilità che essa provenga dalla seconda urna? Qual è la probabilità di estrarre comunque una pallina rossa? 3 5 ___ __ [ 11 ; 9 ] 484

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