Il Maraschini-Palma - volume 4

1 ESERCIZI Le funzioni goniometriche 2 Il coseno e il seno di un numero reale Teoria da pag. 5 PER FISSARE I CONCETTI 85 LESSICO Definisci il coseno di un numero reale. 86 LESSICO Definisci il seno di un numero reale. 87 LESSICO Enuncia le relazioni tra angoli associati. 88 LESSICO Enuncia la relazione fondamentale tra seno e coseno. 89 ARGOMENTA Spiega qual è l insieme di definizione del seno e del coseno. 90 Spiega qual è l insieme immagine del seno e del coseno. 91 Che cosa vuol dire che il seno e il coseno sono funzioni periodiche? Quanto vale il loro periodo? ARGOMENTA PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Disegna su carta millimetrata una circonferenza goniometrica (assumendo come unità di misura 10 cm) e per ogni angolo segna il punto P (intersezione del lato finale dell angolo con la circonferenza). Tenendo presente il raggio scelto, leggi in modo approssimato il valore del seno e del coseno di ciascun angolo. Per ogni coppia di valori del seno e del coseno verifica il valore di sen2 + cos2 . esercizio svolto = 20° L angolo sulla circonferenza è rappresentato in figura: y S P 2 2 O 2 2 = 20° D x L ascissa del punto P vale circa 9,4 mentre l ordinata del punto S vale circa 3,4 quindi: 3,4 9,4 cos20° = ___ = 0,94; sen20° = ___ = 0,34 10 10 2 2 Con questi valori sen 20° + cos 20° = 0,342 + 0,942 = 0,1156 + 0,8836 = 0,99921 1 92 30° [0,5; 0,87] 96 70° 93 40° [0,68; 0,73] 97 _ _ 94 _ _ [0,38; 0,92] 8 95 50° [0,77; 0,64] 3 3_ _ 98 4 99 120° [0,94; 0,34] 100 220° [ 0,64; 0,77] [0,87; 0,5] 101 310° [ 0,77; 0,64] [0,71; 0,71] 102 160° [0,34; 0,94] [0,87; 0,5] 5 103 __ 4 [ 0,71; 0,71] 47

Il Maraschini-Palma - volume 4
Il Maraschini-Palma - volume 4