Il Maraschini-Palma - volume 4

i matem L eggere di matematica m m forse ancora sostenendo che se tutti (o tutte le persone ragionevoli) condividono tale valutazione vuol dire che è oggettivamente giusta. Ma, a prescindere dal circolo vizioso di far discendere la ragionevolezza di un asserto postulando la ragionevolezza di chi lo accetta, una somma di tante opinioni soggettive non può dare una conclusione oggettiva: sarebbe come pensare che accrescendo un cumulo di sassi esso finirà per diventare un animale. Se il contraddittore ripiegherà sul dire che, comunque, un opinione condivisa da molti è ragionevole, o naturale, mi dico pienamente d accordo ad accettare in linea di massima questo concetto, che, tuttavia, allude semplicemente ad una verosimile e probabile accettazione di ciò che anche molti altri soggettivamente accettano, in base a motivazioni più o meno analoghe, ma si tratterà nondimeno e sempre di un opinione soggettiva (sia pure «multisoggettiva o «intersoggettiva ). [ ] Ciò vale anche (e ancor di più) per l analoga situazione riguardo alle valutazioni di probabilità basate su frequenze osservate (concezione frequentista, o «statistica della probabilità). Ricondurre la probabilità alla frequenza non ha alcun senso se il senso e le condizioni non si precisano. [ ] La confusione (o semiconfusione) tra probabilità e frequenza, ed altre accennate o che rimangono da accennare o che tralasceremo dall accennare, indurrebbero spesso a far ritenere che la Torre di Babele sia realmente esistita, e che questo ne sia il retaggio maledetto. Ma la stessa confusione tra «certo e «quasicerto si rivela in molte altre situazioni come fonte inesauribile di aberrazioni. Si suole troppo spesso dire erroneamente «certo e «impossibile non solo quando si hanno probabilità «1 o «0 , ma anche quando si tratta solo di probabilità prossime all «1 o allo «0 . questo inconcepibile e imperdonabile malvezzo che porta ad assurdi come quello di «definire la probabilità come «frequenza , la «irregolarità (randomness) come caratteristica necessaria delle successioni ottenute a caso tanto da assumerla a volte come «definizione (sic!!!), e molti altri più o meno analoghi. Qualcuno sembra a volte ritenga addirittura necessario pensare e far pensare che esista una magia che produce ciò (oppure il contrario), nascondendo il fatto banalissimo che spiega tutto sgonfiando i gonfiamenti: il Caso di cui si parla non ha affatto predilezioni per le successioni con frequenze pari o prossime alle percentuali di palline bianche e nere (se si tratta di estrazioni, e lo stesso vale per «prove ripetute di tipo qualunque, nelle stesse ipotesi). Il Caso (con la C maiuscola) non sceglie certe successioni perché sono quelle che egli predilige, ma si affida al «caso (con la c minuscola) che sceglie alla cieca, senza predilezioni, e in genere vengono più spesso successioni del tipo di cui ce n è di più. Eppure, tra l altro, molti trovano strano che si abbiano delle sequenze lunghe (molte estrazioni consecutive di palla nera, o per accennare al caso più pietoso di estrazioni al lotto senza che esca un numero «ritardato !). Ma non si può troppo deridere i poveretti che credono in tale superstizione fino magari a rovinarsi, perché sembra che, inconsciamente, siamo tutti più o meno affetti da «riluttanza contro l inconsueto . Ciò risulta, [ ] dall osservazione che, richiedendo a qualcuno di scrivere una lunga successione di T e C per esemplificare (o «simulare mentalmente ) un processo di testa e croce si trova che tutti in genere si cade sistematicamente nell errore di non indicare mai, o assai più raramente di come la teoria indica e in pratica avviene, successioni «lunghe di sole T o sole C. [ ] Chi finge di impersonare il Caso sembra preoccuparsi di imitarlo troppo bene e proprio per ciò non riesce: egli non imita il Caso perché il Caso non ha memoria, e riesce a fare successioni «casuali proprio perché non si propone e neppure sa di farle. [La probabilità: guardarsi dalle contraffazioni!, in B. de Finetti, La logica dell incerto, Il saggiatore, Milano, 1989] 469

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