Leggere di matematica - Il caso e il Caso, B. de Finetti

ggere gere di ge Il caso e il Caso, Bruno de Finetti Le anomalie del caso vengono discusse anche nel brano seguente di Bruno de Finetti (1906-1985), matematico nato in Austria che ha compiuto tutti i suoi studi in Italia. considerato il fondatore della teoria soggettivista della probabilità, secondo la quale la valutazione della probabilità è sempre soggettiva, in quanto dipende dal grado di fiducia che un soggetto ha nell avverarsi di un dato evento. Criticando, nelle pagine qui riportate, sia la concezione classica («la probabilità come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili equiprobabili ) sia la concezione frequentista («la probabilità come misura verso cui tende la frequenza di un evento se si potessero fare infinite prove indipendenti , de Finetti ironizza contro chi confonde il caso con la sua caricatura, «il Caso (con la C maiuscola) . Non necessariamente egli osserva il caso produce sequenze irregolari o inconsuete, come si tende a pensare, e, quindi, sono da commiserare quei «poveretti che si rovinano ostinandosi a credere che un numero del lotto che presenti elevati «ritardi abbia maggiore probabilità di essere estratto. V orrei premettere che «sarò breve , se tale frase ricordandola in bocca al padre di Ofelia nell Amleto e in quelle di vari colleghi negli asfissianti e molteplici consigli accademici non mi facesse temere che suonerebbe allarmante alle orecchie dei presenti. [ ] Si tratta dell accettazione della nozione di Probabilità come di un deux ex machina scaturito da ragionamenti astratti che evitano con cura di spiegare il senso della probabilità è quello di cui noi tutti (uomini ed altri animali) ci valiamo per valutare pericoli e rischi e prospettive più o meno felici e lusinghiere. La probabilità, infatti, è la nostra guida nel pensare e nell agire in condizioni di incertezza, e l incertezza è dovunque. La teoria delle probabilità è la logica (più o meno istintiva, e perfezionata come istinto e come facoltà razionale, inconscia oppure più o meno scientificamente organizzata e connaturata), con la quale ci studiamo di fare le nostre scelte col proposito di ottimizzare le nostre prospettive. Il calcolo delle probabilità permette di tradurre tali ragionamenti inconsci e istintivi in uno schema di valutazione attenta del pro e del contro, che difficilmente potrebbe (e, penso, neppure dovrebbe) sostituire la spontaneità delle decisioni istintive con una fredda contabilità di profitti e perdite, ma gioverebbe comunque a perfezionare e controllare tale dote spontanea o a corroborarla con un apprezzabile indicazione orientativa. Possono servire, e fin dove, a tale scopo, le tradizionali definizioni di probabilità? m Secondo la prima, essa è il rapporto __ fra numero dei casi favorevoli e possibili «se n ugualmente probabili . Per noi, avendo definito la probabilità come prezzo per una scommessa, e visto che pertanto dev essere additiva, questo è vero ed ovvio, non come definizione ma come corollario. Se p è la probabilità che, per ammissione, qualcuno giudica uguale, di ciascuno degli n casi (incompatibili ed esaustivi), 1 l evento certo (loro somma) ha probabilità np = 1: quindi p = __ e per una somma di n m m di tali eventi la probabilità è __. n Qualcuno vorrebbe forse insistere che dunque tale probabilità è oggettiva, ma non è così: è soggettivo infatti lo stesso giudizio di uguale probabilità. Si insisterà 468 8

Il Maraschini-Palma - volume 4
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