2 - La funzione di probabilità e le sue proprietà

10 Eventi e probabilità 1 cioè se: n > _______ 150 0,00667 Quindi, se vengono venduti più di 150 biglietti, la probabilità di vincere il primo premio diventa minore di 0,00667, cioè minore della sua stima iniziale. FISSA I CONCETTI Q Q Q Q Q Q Spazio degli eventi: insieme delle parti di un insieme universo U dei casi elementari. Evento elementare: ogni elemento dell insieme U. Evento: un qualsiasi sottoinsieme dell insieme universo U. numero dei casi favorevoli Definizione a priori della probabilità: p (E) = ______________________ numero dei casi possibili Definizione sulla base della frequenza della probabilità (o a posteriori): numero dei successi p (E) = _______________________ numero delle prove effettuate Definizione su base soggettiva della probabilità: p (E) è il «prezzo che si ritiene adeguato pagare per ricevere un importo unitario nel caso si verifichi l evento E . 2 La funzione di probabilità Esercizi da pag. 475 e le sue proprietà Due o più eventi che non si possono presentare simultaneamente sono detti incompatibili. Due eventi A e B sono pertanto detti incompatibili se l evento A e B è impossibile. Sono per esempio incompatibili gli eventi T («esce Testa ) e C («esce Croce ) nel lancio di una moneta. KEYWORDS K ev eventi incompatibili / incompatible events esempio O Da un urna, che contiene sette palline rosse e quattro palline verdi vengono estratte contemporaneamente due palline. Considera gli eventi: A = «le palline estratte sono entrambe rosse B = «almeno una delle palline estratte è rossa C = «le palline estratte sono di colore diverso D = «almeno una delle palline estratte non è verde Quali coppie di eventi sono tra loro incompatibili? Indica quali coppie di eventi sono incompatibili tra di loro e quali compatibili. Abbiamo i seguenti casi: Q gli eventi A e B sono compatibili: l uscita di due palline rosse li verifica entrambi; Q gli eventi A e C sono incompatibili; Q gli eventi A e D sono compatibili: l uscita di due palline rosse li verifica entrambi; Q gli eventi B e C sono compatibili: l uscita di una pallina rossa e una verde li verifica entrambi; Q gli eventi B e D sono compatibili: sono verificati dall uscita di una pallina rossa e una verde oppure dall uscita di due palline rosse; Q gli eventi C e D sono compatibili: l uscita di due palline di colori diversi li verifica entrambi. 449

Il Maraschini-Palma - volume 4
Il Maraschini-Palma - volume 4