SINTESI ATTIVA

SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. grado radiante circonferenza goniometrica coseno di un numero reale seno di un numero reale angoli associati angoli opposti, complementari e supplementari funzione goniometrica funzione periodica sinusoide tangente di un numero reale asintoto verticale o orizzontale corrispondenza inversa arcocoseno arcoseno arcotangente frequenza ampiezza di un andamento periodico simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. A. sen(x + y) senx + seny La lunghezza di un arco che sia la quarta parte di una circonferenza di raggio r e l ampiezza del corrispondente angolo al centro in radianti 1. 2. La relazione fondamentale tra coseno e seno 3. Il coseno dell ampiezza di un angolo è uguale al seno dell ampiezza dell angolo complementare 4. Il seno della somma di due numeri è in generale diverso dalla somma dei seni dei due numeri 5. 6. B. sen2x + cos2x = 1 2 7 11 5 D. _ ; _ ; _ ; _ 4 12 4 12 r E. _; _ 2 2 F. cosx = sen _ x (2 ) 1 G. y = _ sen3x 2 C. x _ + k Quattro diversi numeri reali che appartengano alla classe _ + k _ 4 3 Una funzione il cui grafico sia derivato dal grafico di y = senx che abbia frequenza tripla e ampiezza dimezzata L insieme dei valori per i quali non è definita la funzione y = tanx 7. SAPER FARE Esercizio Obiettivo Determina le misure in radianti degli angoli di ampiezza k15°, con k intero e variabile da 0 a 24. k 2. Determina le misure in gradi degli angoli di ampiezza _, con k intero 8 e variabile da 0 a 16. Paragrafo 1 3. Individua, sulla circonferenza goniometrica, gli angoli di ampiezza Paragrafo 2 1. negativa che hanno il lato finale coincidente con quello dei seguenti: 2 5 3 b. _ c. _ d. _ 6 3 4 2 Individua sulla circonferenza goniometrica quali e quanti angoli, di ampiezza x compresa tra 0 e 2 , sono tali che |senx| = 1. Determina tutti i numeri reali x compresi tra e + per i quali |cosx| = |senx|. _ 3 2 Verifica, utilizzando la calcolatrice, che sen(_) = _. 3 2 Sapendo che sen(_) 0,383, trova senza utilizzare la calcolatrice i 8 seguenti valori: 3 7 13 a. sen( _) b. cos(_) c. sen(_) d. cos(_) 8 8 8 8 Definire il radiante come unità di misura degli angoli. Convertire le misure degli angoli da gradi in radianti e viceversa. Definire la circonferenza goniometrica e individuare i suoi angoli al centro in posizione normale. Definire il coseno e il seno di un numero reale. Dimostrare la relazione fondamentale tra coseno e seno. Determinare il coseno e il seno delle ampiezze di alcuni angoli particolari. Determinare il coseno o il seno di ampiezze di angoli associati. a. _ 4. 5. 6. 7. 42

Il Maraschini-Palma - volume 4
Il Maraschini-Palma - volume 4