ESERCIZI

Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it esercizi extra 1 Le coordinate cartesiane nello spazio tridimensionale Teoria da pag. 378 PER FISSARE I CONCETTI 1 ARGOMENTA Spiega come vengono scelti, convenzionalmente, i versi degli assi cartesiani. 3 Scrivi la formula della distanza tra due punti nello spazio. 2 Da che cosa è caratterizzato un punto appartenente a uno dei piani coordinati? 4 ARGOMENTA Spiega che cosa accomuna tre punti dello spazio che hanno una coordinata uguale. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Il riferimento cartesiano Oxyz Stabilito un riferimento cartesiano nello spazio, rappresenta i seguenti punti. 5 O(0 ; 0 ; 0) A(1 ; 0 ; 0) B(0 ; 1 ; 0) C(0 ; 0 ; 2) 6 O(0 ; 0 ; 0) A(1 ; 0 ; 0) B(1 ; 1 ; 0) C(0 ; 1 ; 0) 7 A( 1 ; 1 ; 1) B(0 ; 1 ; 1) C(1 ; 0 ; 1) D(0 ; 0 ; 1) 8 A(1 ; 1 ; 2) B(1 ; 2 ; 1) C(0 ; 0 ; 3) D( 1 ; 1 ; 0) 9 A(0 ; 3 ; 0) B( 1 ; 3 ; 0) C( 1 ; 3 ; 1) D(0 ; 3 ; 1) [ ] 1 1 D(__ ; __ ; 1) 2 2 1 1 E( __ ; 0 ; __) 2 2 esercizio svolto Dati i punti A( 2 ; 4 ; 0) e B(6 ; 4 ; 2) determina le coordinate del punto medio del segmento AB. Per determinare le coordinate del punto medio applichiamo le formule: y1 + y2 _____ x1 + x2 ______ z1 + z2 _____ 2 + 6 4 4 0+2 = = 2; yM = ______ = = 0; zM = ______ = =1 xM = ______ 2 2 2 2 2 2 Il punto medio ha quindi coordinate (2 ; 0 ; 1). 10 Dati i punti A(3 ; 7 ; 2) e B(2 ; 5 ; 3), determina le coordinate del punto medio del segmento AB. [(_5_ ; 6 ; _1_)] 2 2 1 3 Dati i punti A(__ ; __ ; 0) e B(5 ; 1 ; 2), determina le coordinate del punto medio del segmento AB. 2 2 11 _1_ ___ [( 4 ; 4 ; 1)] 2 4 1 12 Dati i punti A __ ; 1 ; 4 e B 6 ; __ ; __ , determina le coordinate del punto medio del segmento AB. ( 3 ) ( 9 6) 5 23 _8_ ___ ___ [(3 ; 18 ; 12)] 11 13 Dati i punti A(1 ; 1 ; 1) e B(4 ; 2 ; 7), determina le coordinate dei due punti che dividono il segmento AB in [(2 ; 0 ; 3), (3 ; 1 ; 5)] tre parti uguali. 14 Dati i punti A(2 ; 1 ; 6) e B(1 ; 1 ; 3), determina le coordinate dei due punti che dividono il segmento AB in tre parti uguali. _5_ _4_ [(3 ; 1 ; 3), (3 ; 1 ; 0)] 402

Il Maraschini-Palma - volume 4
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