2 - L’equazione di un piano

8 Geometria analitica dello spazio esempio PROVA TU O Determina la lunghezza della diagonale del cubo di vertici A(1 ; 1 ; 1), B( 1 ; 1 ; 1), C( 1 ; 1 ; 1), D(1 ; 1 ; 1), E(1 ; 1 ; 1), F( 1 ; 1 ; 1), G( 1 ; 1 ; 1), H(1 ; 1 ; 1). La diagonale del cubo con GeoGebra z C D B A O x H G F E FISSA I CONCETTI y Q Considera due vertici opposti, per esempio scegli A(1 ; 1 ; 1) e G( 1 ; 1 ; 1). La lunghezza della diagonale è data dalla loro distanza: ______________________________ _ _ 2 2 2 d(A, G) = ( 1 1) + ( 1 1) + ( 1 1) = 4 + 4 + 4 = 2 3 Q 2 L equazione di un piano Coordinate cartesiane di un punto nello spazio: P(x ; y ; z ) Distanza fra due punti nello spazio tridimensionale: d(P 1 , P 2) = ______________________________ = (x 2 x 1)2 + (y 2 y 1)2 + (z 2 z 1)2 Esercizi da pag. 403 L equazione di un piano passante per l origine Consideriamo un piano passante per l origine del riferimento: le sue sezioni con i tre piani coordinati Oxy, Oxz, Oyz sono necessariamente tre rette passanti per l origine. KEYWORDS K pi piano passante per l origine / plane passing through the origin z t s r O y x 381

Il Maraschini-Palma - volume 4
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