Gli stiramenti verticali e orizzontali

RELAZIONI E FUNZIONI Gli stiramenti verticali e orizzontali Disegniamo ora il grafico della funzione: y = 2senx La funzione si ottiene da y = senx con lo stiramento lungo l asse y che a ogni punto P fa corrispondere il punto P di uguale ascissa e di ordinata doppia: x = x {y = 2y Poiché y = 2y y = senx y y = _, abbiamo: 2 y = 2senx y 2 y = 2senx y = senx 1 2 O 2 1 3 2 2 x 2 In una funzione di tipo y = ksenx, con k R+: il periodo resta uguale a quello di y = senx, cioè 2 ; cambia, invece, l intervallo di variazione che diviene [ k ; k]. Per 0 1 è maggiore. I grafici di tali funzioni sono indicati in figura. 2 y 5/2 2 3/2 1 1/2 y = 3 senx 2 3 2 O 1 1 2 y = senx 2 x y = 1 senx 2 2 y = 5 senx 2 Disegniamo ora il grafico della funzione y = sen2x. Essa si ottiene da y = senx con lo stiramento lungo l asse x che a ogni punto P fa corrispondere il punto P di uguale ordinata e ascissa dimezzata. Quindi: x x = _ 2 {y = y 32

Il Maraschini-Palma - volume 4
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