Il Maraschini-Palma - volume 4

6 Logaritmi ESERCIZI Dati il logaritmo e la base, determina il numero x argomento del logaritmo (laddove la base non è indicata, sottintendiamo la base 10). esercizio svolto __ log 2 x = 4 Ricordando che il logaritmo è l esponente da dare alla base per ottenere l argomento, abbiamo: 4 __ 1__ 1 = __ x = ( 2) 4 = ___ ( 2 ) 4 log3 x = 3 1 42 log2 x = __ 2 2 43 log5 x = __ 3 41 log5 x = 2 log _1_ x = 1 [27; 25; 3] log2 x = 1 log4 x = 3 1 _1_ ___ [ 2 ; 2 ; 64 ] log6 x = 3 log _2_ x = 2 3 1 ___ 25 ____ [ 25 ; 216 ; 4 ] 3 __ ___ 5 44 log3 x = 0 log _1_ x = 0 log x = 0 45 log x = 2 log x = 1 log x = 3 46 log 2 x = 2 log 2 x = 4 log 2 x = 2 47 log0,1 x = 2 log0,1 x = 1 log0,01 x = 2 48 log _3_ x = 2 log _1_ x = 3 log4 x = 2 [ 9 ; 64 ; 16] 49 loga x = 1 log _1_ x = 1 loga x = 0 [ a ; a ; 1] 50 log a x = 2 3 __ log a x = __ 2 log a x = 4 [a; a3 ; a2] 51 loga x = 2 log a 2 x = 1 log _1_ x = 1 [ 3 __ __ 5 1 _____ 1 ___ [100; 10 ; 1000 ] _1_ __ 4 a __ [1; 1; 1] [2; 4; 2 ] 1 ____ [ 100 ; 10; 10 000] 25 ___ 1 ___ _1_ _1_ __ 4 a __ 1 a2; __2 ; a a ] Determina la base del logaritmo nelle seguenti espressioni. esercizio svolto __ 1 logx 3 = __ 2 Ricordando la definizione di logaritmo abbiamo: x 52 _1_ 2 __ = 3 x logx 8 = 3 1 logx __ = 3 8 1 54 logx ___ = 2 16 53 55 logx 106 = 3 _1_ 2 _1_ =3 2 _1_ 2 x 1 = __ _1_ 2 (3) 1 x = __ 3 logx 2 = 1 1 logx __ = 1 3 [2; 2 ; 3] logx 25 = 2 logx 25 = 2 [2; 5; 5 ] logx 16 = 2 1 logx ___ = 2 16 [4; 4 ; 4 ] logx 106 = 2 logx 106 = 6 _1_ _1_ _1_ _1_ [100; 1000; 10] 301

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