Il Maraschini-Palma - volume 4

6 Logaritmi SINTESI ATTIVA Esercizio Obiettivo 4. Dopo averli trasformati in logaritmi decimali, utilizza la calcolatrice Stabilire le proprietà dei logaritmi e utilizzarle per il calcolo di espressioni. Stabilire la corrispondenza tra operazioni con numeri reali e operazioni con i relativi logaritmi. Invertire una formula esponenziale determinando l incognita, che sia base o esponente di una potenza. per determinare i seguenti valori: a. log2 10 b. log2 100 c. log2 1000 5. Dopo averli trasformati in logaritmi naturali, utilizza la calcolatrice per determinare i seguenti valori: a. log5 20 b. log3 20 c. log2 20 6. Applicando le proprietà dei logaritmi trasforma l espressione __ 5 log(__ 2) in una espressione additiva. 3 _ 3 15 _. 7. Calcola il valore dell espressione _ 4 2 21 8. Riduci a un unico logaritmo l espressione: 2log 3 4log 2 + 3log 3. 9. Determina in quanti anni si triplica un capitale di 5000 euro se è stato prestato a un tasso d interesse annuo del 10%. 10. Determina il tasso d interesse annuo al quale è stato prestato un capitale di 5000 euro se il suo valore nominale si triplica in 10 anni. 11. Disegna il grafico della funzione y = log(x + 2) + 2 a partire dal grafico della funzione y = log x. _____ Paragrafo 3 12. Disegna il grafico della funzione y = log x 1 a partire dal grafico della funzione y = log x. 13. Dopo averne determinato l insieme in cui sono definite, risolvi le seguenti equazioni logaritmiche: a. log(2x 1) = log x b. log x + log(x + 1) = log 2 c. (log(1 x))2 4log(1 x) = 0 Disegnare il grafico di una funzione logaritmica sottoposta a qualche elementare trasformazione. Paragrafo 4 Risolvere semplici equazioni logaritmiche. Utilizzare un metodo grafico per risolvere una equazione o individuarne intervalli in cui cadono le soluzioni. 14. Risolvi con metodo grafico l equazione: 2 x = 2x. 15. Risolvi con metodo grafico l equazione: log x + x 1 = 0. 16. Utilizzando una scala logaritmica disegna il grafico della funzione 0,1x y = 50 10 . Paragrafo 5 Analizzare rappresentazioni che utilizzino scale logaritmiche. Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 299

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